B§12-5波的叠加原理、波的干涉1.ppt

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1、第5节12-5波的叠加原理波的干涉驻波研究几列波同时在介质中传播时，在空间相遇时的情况.波的独立传播原理一、波的独立传播原理波的独立传播原理：两列波相遇之后，仍然保持它们各自原有的特征（频率、波长、振幅、振动方向等）传播。生活实例：红绿光束空间交叉相遇之后(红是红、绿是绿，…)；听乐队演奏(仍可辨出不同乐器的音色、旋律)；空中无线电波很多，仍能分别接收各个电台。两列波相遇过程分解两列波相遇时相互叠加两列波相遇后独立传播在几列波相遇而互相交叠的区域中，某点的振动是各列波在该点引起的振动的叠加。合成（a）同频率不同振幅的两个波的叠加（b）频率比为2:1的两个等幅波的叠加合成（c）频率相近的两列等

2、幅波的叠加（d）一个高频和一个低频波的的叠加二、波的叠加原理各点振动位移的叠加子波干涉当两列(或几列)满足一定条件(相干条件)的波在某区域同时传播时，则此区域中某些点的振动始终加强，某些点的振动始终减弱，在空间形成一幅稳定的强度分布图样。1.干涉现象三、波的干涉球面波平面波相干条件：频率相同，振动方向相同，相位差恒定。相干区域相干区域干涉现象球面波经过两个狭缝后，分成两束，在相遇空间产生干涉现象水波干涉现象水波干涉水波干涉振源两个振动频率相同初相差恒定的振子可引起水波干涉振动方向相同加强减弱减弱加强加强数学分析A2A1Ay10A1cos(wt+j10)y20A2cos(wt+j20)两相干波

3、源S1,S2的振动方程2pr2l)化简成标准振动方程形式y1A1coswt+(j10)y2A2coswt+(j202pr1l合振动yy1+y2Acos(wt+j0)分别引起P点的振动2.干涉的分析AA12A22A1A2cos2j20j102p()r2r1lj0arctanj102pr1l)(A1sinj202pr2l)(A2sinj102pr1l)(A1cosj202pr2l)(A2cos化简后的标准振动方程形式y1A1coswt+(j10)y2A2coswt+(j202pr1l2pr2l)合振动yy1+y2Acos(wt+j0)利用振动合成公式：相位差=初相差+由于传播距离不同引起的相位差

4、1）.两相干波在相遇点的相位差★相位差=初相差+由于传播距离不同引起的相位差。由于波的强度正比于振幅的平方:3）.合成波的强度2）.合振动的振幅(7-75)所以合成波的强度为：合振幅公式AA12A22A1A2cos2(j20j102p)r2r1lr2r12plj20j10当（0,1,2,)时合成振动的振幅最小minr2r12plj20j10（0,1,2,)当时合成振动的振幅最大max讨论1相位差与合振动关系相长与相消干涉AA12A22A1A2cos2(j20j102p)r2r1l若j20j10即两分振动具有相同的初相位则取决于两波源到P点的路程差,称为波程差r2r12pl（0,1,2,)当时

5、则合成振动的振幅最小即min波程差为半波长的奇数倍时，各质点的振幅最小，干涉相消。（0,1,2,)时则合成振动的振幅最大max即波程差为零或为波长的整数倍时，各质点的振幅最大，干涉相长。r2r12pl当讨论2波程差与合振动关系（)r2r12pl平面波（一）水波干涉（三）潮汐干涉2.干涉的实例干涉加强干涉减弱（二）光波干涉一般海边潮汐：24小时，两次潮越南海防市：24小时，一次潮牛顿《世界体系》解释：波的叠加通过琼州海峡潮汐通过南中国海潮汐例解法提要已知2000100.34例1340m/scos200010cos1020000.0.波10.34cos102000波2cos1020000.340

6、.340.850.680.340.17101010两列波的波函数点相遇时的点处的合振幅两相干波源的振动方程为例2如图所示，A、B两点为同一介质中两相干波源.其振幅皆为5cm，频率皆为100Hz，但当点A为波峰时，点B适为波谷.设波速为10m/s，试写出由A、B发出的两列波传到点P时干涉的结果.解：15m20mABP设A的相位较B超前，则点P合振幅例3：A、B两个相干波源在同一媒质中相距30m，振幅相等，频率都是100Hz，相位差。由A、B波源引起的相干波的波速为400m·s-1,设媒质不吸收而且均匀，求AB连线上因干涉而静止的位置。解：如图建立A为原点的x坐标系A、B两点的振动方程：A、B

7、间任一点x处干涉极小条件：则得：共计15个因干涉而静止的点。子波干涉三、波的干涉相干条件：频率相同，振动方向相同，相位差恒定。AA12A22A1A2cos2(j20j102p)r2r1l时maxmin12-5波的叠加原理波的干涉驻波一、波的独立传播原理二、波的叠加原理A2A1A两列波相遇之后，仍然保持它们各自原有的特征传播。在几列波相遇的区域中，某点的振动是各列波在该点引起的振动的叠加。j20j10驻波现象正