高中数学 1.1.3第1课时 集合的并集、交集课件 新人教A版必修1.ppt

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1、第一章2突破常考题型题型一1理解教材新知知识点一知识点二题型二题型三3跨越高分障碍4应用落实体验随堂即时演练课时达标检测1.1集合1.1.3集合的基本运算第一课时集合的并集、交集1．1.3集合的基本运算第一课时　集合的并集、交集并集[提出问题]已知下列集合：A＝{x

2、x2－1＝0}，B＝{x∈N

3、1≤x≤4}，C＝{－1,1,2,3,4}．问题1：集合A与集合B各有几个元素？提示：A＝{－1,1}，B＝{1,2,3,4}，即集合A有2个元素，集合B有4个元素．问题2：若将集合A与集合B的元素放在一起，构成一个新的集

4、合是什么？提示：{－1,1,2,3,4}．问题3：集合C中的元素与集合A、B有什么关系？提示：C中元素属于A或属于B.[导入新知]1．并集的概念文字语言一般地，由所有的元素组成的集合，称为集合A与B的并集，记作(读作“A并B”)符号语言A∪B＝{x

5、}图形语言属于集合A或属于集合BA∪Bx∈A，或x∈B2．并集的性质(1)A∪B＝，即两个集合的并集满足交换律．(2)A∪A＝，即任何集合与其本身的并集等于这个集合本身．(3)A∪∅＝∅∪A＝，即任何集合与空集的并集等于这个集合本身．(4)A(A∪B)，B(A∪B)，即

6、任何集合都是该集合与另一个集合并集的子集．(5)若A⊆B，则A∪B＝，反之也成立，即任何集合同它的子集的并集，等于这个集合本身．B∪AAA⊆⊆B交集[提出问题]已知A＝{1,2,3,4}，B＝{3,4,5,6}，C＝{3,4}．问题1：集合A与集合B有公共元素吗？它们组成的集合是什么？提示：有．{3,4}问题2：集合C中的元素与集合A，B有什么关系？提示：C中的元素既属于A又属于B.1．交集的概念文字语言一般地，由属于的所有元素组成的集合，称为A与B的交集，记作(读作“A交B”)符号语言A∩B＝{x

7、}图形语言集合

8、A且属于集合BA∩Bx∈A，且x∈B2．交集的性质(1)A∩B＝，即两个集合的交集满足交换律．(2)A∩A＝，即任何集合与其本身的交集等于这个集合本身．(3)A∩∅＝∅∩A＝，即任何集合与空集的交集等于空集．(4)A∩BA，A∩BB，即两个集合的交集是其中任一集合的子集．(5)若A⊆B，则A∩B＝，反之也成立，即若A是B的子集，则A，B的公共部分是A.B∩AA∅⊆⊆A并集的运算[答案](1)A(2)A答案：C交集的运算[答案](1)C(2)A交集、并集的性质及应用2.含字母的集合运算忽视空集或检验[答案](1)C(

9、2)a≥2[随堂即时演练]1．设集合M＝{m∈Z

10、－3

11、－1≤n≤3}，则M∩N＝()A．{0,1}B．{－1,0,1}C．{0,1,2}D．{－1,0,1,2}解析：由题意，得M＝{－2，－1,0,1}，N＝{－1,0,1,2,3}，∴M∩N＝{－1,0,1}．答案：B2．已知S＝{(x，y)

12、y＝1，x∈R}，T＝{(x，y)

13、x＝1，y∈R}，则S∩T＝()A．空集B．{1}C．(1,1)D．{(1,1)}解析：集合S表示直线y＝1上的点，集合T表示直线x＝1上的点，S∩T表示直线y＝

14、1与直线x＝1的交点，故选D.答案：D3．若集合A＝{x

15、－1

16、x≤－1，或x≥4}，则A∪B＝________，A∩B＝________.解析：借助数轴可知：A∪B＝R，A∩B＝{x

17、4≤x<5}．答案：R{x

18、4≤x<5}4．已知集合A＝{x

19、x≤1}，B＝{x

20、x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是________．解析：因为A∪B＝R，画出数轴(图略)可知表示实数a的点必须与表示1的点重合或在表示1的点的左边，所以a≤1.答案：a≤15．设集合A＝{2，－1，x2－x＋1}，B＝{

21、2y，－4，x＋4}，C＝{－1,7}，且A∩B＝C，求实数x，y的值及A∪B.解：由已知A＝{2，－1，x2－x＋1}，B＝{2y，－4，x＋4}，C＝{－1,7}且A∩B＝C得：7∈A,7∈B且－1∈B，∴在集合A中x2－x＋1＝7，解得x＝－2或3.当x＝－2时，在集合B中，x＋4＝2，“课时达标检测”见“课时跟踪检测（四）”