高中数学 1.2.2第2课时分段函数及映射课件 新人教A版必修1.ppt

《高中数学 1.2.2第2课时分段函数及映射课件 新人教A版必修1.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第一章——集合与函数概念1.2.2函数的表示法第2课时　分段函数及映射[学习目标]1.掌握简单的分段函数，并能简单应用.2.了解映射概念及它与函数的联系.栏目索引CONTENTSPAGE1预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功预习导学挑战自我，点点落实[知识链接]1.函数的定义：设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的，在集合B中都有和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作.2.作函数的图象通常分三步，即、、.任意一个数x唯一确定的数f(x)y＝f(x)，x∈A

2、列表描点连线*1.2.2　函数的表示法第2课时[预习导引]1.分段函数在函数的定义域内，对于自变量x的不同取值区间，有着不同的，这样的函数通常叫做分段函数.2.映射的概念映射的定义：设A、B是两个的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的元素x，在集合B中都有的元素y与之对应，那么就称对应为从集合A到集合B的一个映射.对应关系非空任意一个唯一确定f：A→B课堂讲义重点难点，个个击破*1.2.2　函数的表示法第2课时*1.2.2　函数的表示法第2课时(2)若f(a)＝3，求实数a的值.解当a≤－2时，a＋1＝3，即a＝2＞－2，不合题意，舍去.

3、当－2＜a＜2时，a2＋2a＝3，即a2＋2a－3＝0.所以(a－1)(a＋3)＝0，得a＝1，或a＝－3.∵1∈(－2,2)，－3∉(－2,2)，∴a＝1符合题意.当a≥2时，2a－1＝3，即a＝2符合题意.综上可得，当f(a)＝3时，a＝1，或a＝2.*1.2.2　函数的表示法第2课时规律方法1.分段函数求值，一定要注意所给自变量的值所在的范围，代入相应的解析式求值.2.已知分段函数的函数值求相对应的自变量的值，可分段利用函数解析式求得自变量的值，但应注意检验分段解析式的适用范围；也可先判断每一段上的函数值的范围，确定解析式再求解.*1.2.2　函数

4、的表示法第2课时C*1.2.2　函数的表示法第2课时解利用描点法，作出f(x)的图象，如图所示.*1.2.2　函数的表示法第2课时(2)求f(x)的定义域和值域.解由条件知，函数f(x)的定义域为R.由图象知，当－1≤x≤1时，f(x)＝x2的值域为[0,1]，当x＞1或x＜－1时，f(x)＝1，所以f(x)的值域为[0,1].*1.2.2　函数的表示法第2课时规律方法1.分段函数的解析式因其特点可以分成两个或两个以上的不同解析式，所以它的图象也由几部分构成，有的可以是光滑的曲线段，有的也可以是一些孤立的点或几段线段或射线，而分段函数的定义域与值域的最好

5、求法也是“图象法”.2.对含有绝对值的函数，要作出其图象，首先根据绝对值的意义去掉绝对值符号，将函数转化为分段函数来画图象.3.画分段函数图象时还要注意端点是“实心点”还是“空心点”.*1.2.2　函数的表示法第2课时*1.2.2　函数的表示法第2课时图象如下图.*1.2.2　函数的表示法第2课时要点三　映射的概念例3以下给出的对应是不是从集合A到集合B的映射？(1)集合A＝{P

6、P是数轴上的点}，集合B＝R，对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应；解按照建立数轴的方法可知，数轴上的任意一个点，都有唯一的实数与之对应，所以这个对应f：A→B是从集合A

7、到集合B的一个映射.*1.2.2　函数的表示法第2课时(2)集合A＝{P

8、P是平面直角坐标系中的点}，集合B＝{(x，y)

9、x∈R，y∈R}，对应关系f：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；解按照建立平面直角坐标系的方法可知，平面直角坐标系中的任意一个点，都有唯一的一个实数对与之对应，所以这个对应f：A→B是从集合A到集合B的一个映射.*1.2.2　函数的表示法第2课时(3)集合A＝{x

10、x是三角形}，集合B＝{x

11、x是圆}，对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆；解由于每一个三角形只有一个内切圆与之对应，所以这个对应f：A→B是从集合A到集合B的一个

12、映射.*1.2.2　函数的表示法第2课时(4)集合A＝{x

13、x是新华中学的班级}，集合B＝{x

14、x是新华中学的学生}，对应关系f：每一个班级都对应班里的学生.解新华中学的每一个班级里的学生都不止一个，即与一个班级对应的学生不止一个，所以这个对应f：A→B不是从集合A到集合B的一个映射.*1.2.2　函数的表示法第2课时规律方法映射是一种特殊的对应，它具有：(1)方向性：映射是有次序的，一般地从A到B的映射与从B到A的映射是不同的；(2)唯一性：集合A中的任意一个元素在集合B中都有唯一元素关系，可以是：一对一，多对一，但不能一对多.*1.2.2　函数的表示

15、法第2课时*1.2.2　函数的表示法第2课时解析对于①，集合M中的元素0在N中无