九年级数学上册第四章视图与投影.doc

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1、九年级数学上册第四章视图与投影『一』．知识归纳：●知识点1三视图：主视图、俯视图和左视图三视图之间要保持长对正，高平齐，宽相等。一般地，俯视图要画在主视图的下方，左视图要画在正视图的右边。主视图：基本可认为从物体正面视得的图象.俯视图：基本可认为从物体上面视得的图象左视图：基本可认为从物体左面视得的图象.注：①视图中每一个闭合的线框都表示物体上一个表面(平面或曲面)，而相连的两个闭合线框一定不在一个平面上。②在一个外形线框内所包括的各个小线框，一定是平面体（或曲面体）上凸出或凹的各个小的平面体（或曲面体）。③在画视图时，

2、看得见的部分的轮廓线通常画成实线，看不见的部分轮廓线通常画成虚线。●知识点2投影太阳光线可以看成平行的光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影。探照灯、手电筒、路灯的光线可以看成是从一点出发的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影。——区分平行投影和中心投影：①观察光源；②观察影子。从正面、上面、侧面看到的图形就是常见的正投影，也就是视图，是当光线与投影垂直时的投影。①点在一个平面上的投影仍是一个点；②线段在一个面上的投影可分为三种情况：1.线段垂直于投影面时，投影为一点；2.线段平行于投影面时，投影长度等于线段的实际

3、长度；3.线段倾斜于投影面时，投影长度小于线段的实际长度。③平面图形在某一平面上的投影可分为三种情况：1.平面图形和投影面平行的情况下，其投影为实际形状；2.平面图形和投影面垂直的情况下，其投影为一线段；3.平面图形和投影面倾斜的情况下，其投影小于实际的形状。『二』典型例题解析【视图类】★例题解析1如图所示的几何体的俯视图是（B）．ABCD★例题解析2上图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,它的俯视图是(D)★例题解析3下图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是BA．5B．6C

4、．7D．8★例题解析4如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图，那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为.★例题解析5在如图所示的正方体的三个面上，分别画了填充不同的圆，下面的4个图中，是这个正方体展开图的有(A)．★例题解析6如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小的是(C).142536第7题图A.4B.6　C.7D.8【投影类】★例题解析7比例求高“投影”类题如图1，小华为了测量所住楼房的高度，他请来同学帮忙，在阳光下测量了同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是0.5米和15米.已

5、知小华的身高为1.6米，那么他所住楼房的高度为____48____米.变化1如果物体的投影一部分落在平地上，另一部分落在坡面上：如图2，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12m，塔影长DE=18m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为()图2(A)24m(B)22m(C)20m(D)18m变化2如果物体的投影一部分落在平地上，另一部分落在

6、台阶上：兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图3，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为（）(A)11.5米(B)11.75米(C)11.8米(D)12.25米变化3如果将上题中的DE改为斜坡，再改变部分已知条件：梅华中学九年级数学课外学习小组某下午实践活动课时，测量朝西教学楼前的旗杆AB的高度．如图4，当阳光从正西方向照射过来

7、时，旗杆AB的顶端A的影子落在教学楼前的坪地C处，测得影长CE=2m,DE=4m,BD=20m，DE与地面的夹角．在同一时刻，测得一根长为1m的直立竹竿的影长恰为4m．根据这些数据求旗杆的高度．（结果保留两个有效数字）★例题解析8三角函数求高“投影”类题如图5，当太阳光与地面成角时，直立于地面的玲玲测得自己的影长为1.16m，则玲玲的身高约为m．（精确到0.01m）　变化1如果将太阳光改为照明灯，再适当改变已知条件和问题的形式：如图6所示，点P表示广场上的一盏照明灯．若小丽到灯柱MO的距离为4.5米，照明灯P到灯柱的距离

8、为1.5米，小丽目测照明灯P的仰角为，她的目高QB为1.6米，试求照明灯P到地面的距离（结果精确到0.1米）．★例题解析9相似三角形求高“投影”类题图7如图7，为了测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具。移动竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆