安徽省2020学年高一数学上学期第一次月考试题 .doc

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1、高一数学上学期第一次月考试题考生须知：1．本试卷满分150分，考试时间120分钟。2．考生答题时，将答案写在专用答题卡上。选择题答案请用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案涂黑；非选择题答案请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内规范作答，凡是答题不规范一律无效。3．考生应遵守考试规定，做到“诚信考试，杜绝舞弊”。4．本卷命题范围：必修①第一章第I卷（选择题共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1．已知集合A＝{x

2、x2－2x≤0}，B＝{x

3、x≤a}．若A⊆B，则实数a的取值范围是A．[2

4、，＋∞）B．（2，＋∞）C．（－∞，0）D．（－∞，0]2．已知集合，则图中阴影部分表示的集合为A．{1}B．{–1，0}C．{0，1}D．{–1，0，1}3．已知函数f（x）=，x∈{1，2，3}．则函数f（x）的值域是A．B．（–∞，0]C．[1，+∞）D．R4．已知函数y=，若f（a）=10，则a的值是A．3或–3B．–3或5C．–3D．3或–3或5-10-5．设偶函数的定义域为R，当x时是增函数，则，，的大小关系是A．<>C．<>6．定义域为的奇函数的图像关于直线对称，且，则A．4034B．2020C．2018D．27．若函数的定义域为，则实数取值范

5、围是A．B．C．D．8．已知在R上是奇函数,且，当时，，则A．B．C．D．9．函数定义域为R，且对任意，恒成立.则下列选项中不恒成立的是A．B．C．D．10．定义集合A、B的一种运算：，若，，则中的所有元素数字之和为A．9B．14C．18D．2111．已知函数y=f（x+1）定义域是[-2,3]，则y=f（2x-1）的定义域是A．[0,]B．[-1,4]C．[-5,5]D．[-3,7]-10-12．已知函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）一、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知集合A={a，b，2}，B={2

6、，b2，2a}，且A=B，则a=__________．14．奇函数f（x）的图象关于点（1，0）对称，f（3）=2，则f（1）=___________．15．不等式的mx2+mx-2＜0的解集为，则实数的取值范围为__________．16．设函数y=ax+2a+1，当-1≤x≤1时，y的值有正有负，则实数的范围是__________．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演示步骤.17．（本小题满分10分）设全集为R，A={x

7、2≤x<4}，B={x

8、3x–7≥8–2x}．（1）求A∪（CRB）．（2）若C={x

9、a–1≤x≤a+3}，A∩C=A，求实数a的

10、取值范围．18．（本题满分12分）已知函数，（1）求证：f（x）在[1，+∞）上是增函数；-10-（2）求f（x）在[1，4]上的最大值及最小值．19．（本题满分12分）已知函数，若在区间[2，3]上有最大值1.（1）求的值；（2）若在[2,4]上单调，求实数的取值范围.20．（本题满分12分）已知集合A＝{x

11、－2≤x≤5}，B＝{x

12、m＋1≤x≤2m－1}．（1）若A∪B＝A，求实数m的取值范围；（2）当x∈Z时，求A的非空真子集的个数；（3）当x∈R时，若A∩B＝∅，求实数m的取值范围．-10-21．（本题满分12分）已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）当时，有,

13、求的范围.22．（本题满分12分）已知函数，满足：①对任意，都有；-10-②对任意n∈N*都有．（1）试证明：为上的单调增函数；（2）求；（3）令，试证明：-10-高一数学参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。题号123456789101112答案ABABDCADDBAA二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．0或14．215．-12

14、2≤x<4}，B={x

15、3x–7≥8–2x}={x

16、x≥3}，CRB={x

17、x<3}，∴A∪（CRB）={x

18、x<4

19、}；（2）C={x

20、a–1≤x≤a+3}，且A∩C=A，知A⊆C，由题意知C≠∅，∴，解得，∴实数a的取值范围是a∈[1，3]．18．（1）在[1，+∞）上任取x1，x2，且x10，x1x2>0，∴f（x1）–f（x2）<0，即f（x1）