安徽省2020学年高一数学上学期第一次月考试题

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1、高一数学上学期第一次月考试题评卷人得分一、单选题1．设集合，则=A．B．C．D．2．设集合，则A．B．C．D．3．2019年10月1日上午，喜悦的豪情在北京天安门广场倾情绽放，新中国以一场盛大阅兵庆祝70岁生日，同时文都桐城也以自己的方式庆祝祖国七十华诞，此时发生在桐城的下列两个变量之间的关系不是函数关系的是（）A．出租车车费与出租车行驶的里程B．商品房销售总价与商品房建筑面积C．铁块的体积与铁块的质量D．人的身高与体重4．已知函数f(x)满足f(2x)＝2f(x)，且当1≤x＜2时，f(x)＝x2，则f(3)＝(　　)A.

2、B.C.D.95．已知函数则＝(　　)A.－B.2C.4D.116．已知是定义在上的偶函数，且在上为增函数，则的解集为（）A．B．C．D．7．已知函数是定义在上的奇函数，且满足，当时，，则当时，的最小值为（）A.B.C.D.-21-8．已知定义在上的函数是奇函数，且在上是减函数，，则不等式的解集是（）A．B．C．D．9．设函数，则的值域是（）A．B．C．D．10．已知定义在上的函数和的图象如图给出下列四个命题：其中正确命题的序号是()①方程有且仅有个根；②方程有且仅有个根；③方程有且仅有个根；④方程有且仅有个根；A．①②③B

3、．②③④C．①②④D．①③④11．已知函数的定义域为，在该定义域内函数的最大值与最小值之和为-5，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知定义在上的函数为增函数，且，则等于（）-21-A．B．C．或D．评卷人得分二、填空题13．已知函数，则的解析式为_________.14．若函数在上为增函数，则取值范围为_____.15．已知函数的定义域为，则可求的函数的定义域为,求实数m的取值范围__________.16．给出下列说法：①集合与集合是相等集合；②不存在实数,使为奇函数；③若，且f(1)=2,则；④对于函数在同一

4、直角坐标系中，若，则函数的图象关于直线对称；⑤对于函数在同一直角坐标系中，函数与的图象关于直线对称；其中正确说法是____________.评卷人得分三、解答题17．已知集合A＝{x

5、－2≤x≤5}，B＝{x

6、m＋1≤x≤2m－1}．(1)若A∪B＝A，求实数m的取值范围；(2)当x∈Z时，求A的非空真子集的个数；(3)当x∈R时，若A∩B＝∅，求实数m的取值范围．18．已知函数.-21-（1）若f(－1）＝f(1)，求a，并直接写出函数的单调增区间；（2）当a≥时，是否存在实数x，使得＝一？若存在，试确定这样的实数x的个数

7、；若不存在，请说明理由．19．定义在上的函数满足：对任意的，都有．（）求的值；（）若当时，有，求证：在上是单调递减函数；（）在（）的条件下解不等式：．20．已知函数．（1）若在区间上的最小值为，求的值；（2）若存在实数，使得在区间上单调且值域为，求的取值范围．21．设，其中．1当时，分别求及的值域；2记，，若，求实数t的值．22．已知实数，函数.（1）当时，求的最小值;（2）当时,判断的单调性,并说明理由；（3）求实数的范围，使得对于区间上的任意三个实数，都存在以为边长的三角形.-21-参考答案1．C【解析】试题分析：由补集

8、的概念，得，故选C．【考点】集合的补集运算【名师点睛】研究集合的关系，处理集合的交、并、补的运算问题，常用韦恩图、数轴等几何工具辅助解题．一般地，对离散的数集、抽象的集合间的关系及运算，可借助韦恩图，而对连续的集合间的运算及关系，可借助数轴的直观性，进行合理转化．2．B【解析】,选B.【考点】集合的运算【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理.3．D【解析】【分析】根据函数的概念来进行判断。【详解】对于A选项，出租车车费实行分段收费，与出租车行驶里程成分段函数关系；对于B选项，

9、商品房的销售总价等于商品房单位面积售价乘以商品房建筑面积，商品房销售总价与商品房建筑面积之间是一次函数关系；对于C选项，铁块的质量等于铁块的密度乘以铁块的体积，铁块的体积与铁块的质量是一次函数关系；对于D选项，有些人又高又瘦，有些人又矮又胖，人的身高与体重之间没有必然联系，因人而异，D选项中两个变量之间的关系不是函数关系。故选：D。【点睛】-21-本题考查函数概念的理解，充分理解两个变量之间是“一对一”或“多对一”的形式，考查学生对这些概念的理解，属于基础题。4．C【解析】【分析】直接利用已知条件求值即可.【详解】∵f(2x

10、)＝2f(x)，且当1≤x＜2时，f(x)＝x2，.故选：C【点睛】本题主要考查函数性质和函数求值，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.5．C【解析】【分析】先求出的值，然后求出的值.【详解】因为，所以.故本题选C.【点睛】本题考查了分段函数求值问题，考查了数学运算能力.6．B