化工设备机械基础 教学课件 作者 郭建章 马迪 主编第十四章内压薄壁容器的应力分析.ppt

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1、化工设备机械基础制作与设计徐龙贵第十四章内压薄壁容器的应力分析主要内容：回转壳体的几何概念回转壳体的应力理论无力矩理论在典型壳体中的应用边缘应力§14-1回转壳体的几何概念压力容器按厚度可以分为薄壁容器和厚壁容器。所谓厚壁与薄壁并不是按容器厚度的大小来划分。通常根据容器外径Do与内径Di的比值K=Do/Di来判断的。压力容器当K＞1.2为厚壁容器当K≤1.2为厚壁容器工程实际中的压力容器大多为薄壁容器，薄壁容器通常为一回转壳体。（1）中面—与壳体内外两个曲面等距离的点组成的曲面称为壳体的中面（2）回转壳体—指壳体的中面是由直线或平面

2、曲线绕其同平面内的固定轴线旋转一周而形成的壳体。（3）母线与经线如图（a）。经线的位置可以由母线平面OAO’为基准，绕轴旋转B角来确定。经线与回转轴构成的平面称为经线平面。OA称为母线O称为极点OB称为经线（4）旋转法截面—通过经线上任意一点M作垂直于中面的直线，称为中面在该点的法线。任意一点的法线绕回转轴旋转一周所形成的曲面叫做旋转法截面。如图（a）壳体的几何形状、约束条件和所受外力都是对称于某一轴。化工用的压力容器通常是轴对称问题。§14-2回转壳体的应力理论无力矩理论—该理论假设容器的器壁很薄，壳体只能承受拉应力或压应力，无法

3、承受弯曲应力(由于产生的弯曲应力很小，一般忽略不计)。当壳壁越薄时，这个假设越精确。有力矩理论—考察受力平衡、几何变形、应力应变关系等方面，建立各量之间的关系式，再结合边界和变形协调条件，求出各种应力。工程中使用的压力容器，多数是组合体且安装有法兰、接管、支座等，当容器整体受压时这些相互连接的部位、相互之间产生了约束，这时需全面考虑各种因素的影响。在工程实际中，理想的薄壁壳体是不存在的，因为即使壳壁很薄，壳体中还会或多或少地存在一些弯曲应力，所以无力矩理论有其近似性和局限性。无力矩理论的应用的条件(1)壳体厚度、中面曲率和载荷连续，

4、没有突变且构成壳体的材料的物理性能相同。(2)壳体边界处不受横向剪力、弯矩和扭矩作用。(3)壳体边界处的约束沿经线的切线方向，不得限制边界处的转角与挠度。一、无力矩理论的基本方程1、微元平衡方程在微元体中：作用于微元体上的介质压力p在法线方向上的合力F为:2.区域平衡方程对于任意壳体，用垂直于母线的旋转法截面切割壳体，如图所示，取截面以上部分为研究对象，建立轴向平衡方程。式(14-5)是承受气压作用时任意回转壳体的经向薄膜应力计算式，因为这是用切割部分壳体推导出来的，故称区域平衡方程。二、无力矩理论的应用范围(2)载荷在壳体曲面上的

5、分布是轴对称和连续的，没有突变情况。因此，壳体上任何有集中力作用处或壳体边缘处存在着边缘力和边缘力矩时，都将不可避免地有弯曲变形发生，薄膜理论在这些地方就不能应用。(3)壳体边界的固定形式应该是自由支承的。否则壳体边界上的变形将受到约束，在载荷作用下势必引起弯曲变形和弯曲应力，不再保持无力矩状态。(4)钧壳体的边界力应当在壳体曲面的切平面内，要求在边界上无横剪力和弯矩。§14-3无力矩理论在典型壳体中的应用1、受气体内压作用的圆筒形壳体2.受气体内压作用的球形壳体由式(14-8)可知:当球体内部受均匀气体压力时，球壳上任意一点的经向

6、应力和周向应力相等;在直径与内压相同的情况下，球壳内的应力仅是圆筒形壳体环向应力的一半，即球形壳体的厚度仅需圆筒容器厚度的一半，所以球壳的承载能力比圆柱壳大。3.受气体内压作用的圆锥形壳体4.受气体内压作用的椭球形壳体由此方程可得第一、第二曲率半径为（14-11)（14-12)由式(14-11)和式(14-12)可知:椭球壳体上的应力是随点的位置变化而变化的，且应力值大小还受椭圆壳本身几何形状的影响，a/b值不同，应力大小也不同。下面对经向应力和周向应力的分布情况进行讨论。壳体顶点处:赤道处:（14-14）（14-13）壳体顶点处:

7、（14-15）（14-16）(3)经向应力与周向应力随长轴与短轴之比的变化5.标准椭圆形封头§14-4边缘应力一、边缘应力的概念例如，球形封头、圆筒及平盖的连接，如图14-14所示，若平盖具有足够的刚度，受内压作用时在半径方向的变形很小，而圆筒壳壁较薄，在半径方向的变形量较大，两者连接在一起，达到变形协调。在连接处(即边缘部分)筒体的变形受到平盖的约束，由此便产生了附加力和力矩，这种附加力和力矩称为边缘力和边缘力矩，由边缘力和边缘力矩引起的应力称为边缘应力或不连续应力。边缘应力经向弯曲应力经向弯曲应力二、边缘应力的特性1.局部性2.

8、自限性由边缘应力的两个基本特性可知，边缘应力是与薄膜应力性质不同的一种应力，薄膜应力是由介质的内压力直接引起，是一种整体应力，遍布于整个壳体上。只要内压增加，薄膜应力就相应增大，而当它达到材料的屈服点时，容器筒壁就屈服。所以对薄膜应力