数学北师大版六年级下册正比例和反比例.ppt

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1、正比例与反比例单击页面即可演示举例说明什么是正比例？举例说明什么是反比例？它们有哪些应用？回顾与交流（一）比比例意义各部分名称基本性质两个数相除又叫做两个数的比。表示两个比相等的式子叫做比例。数比0.9∶0.6＝1.5前项后项比值5∶6＝20∶24内项外项比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外）,比值不变。0.9∶0.6＝9∶()＝3∶()62在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。5∶6＝20∶24()×()＝()×()620524填一填，并说一说比、分数、除法之间的联系。=()÷()（）（）3:5=

2、3553（）（）a:b==()÷()（b≠0）abab回顾与交流（二）比和分数、除法有什么联系？比分数除法前项分子被除数∶（比号）（分数线）÷（除号）后项分母除数比值分数值商1.什么叫做比例尺？图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。比例尺1∶60002.说说图中的比例尺1:6000表示什么意思？表示实际距离是图上距离的6000倍。回顾与交流（三）比例尺1∶60003.240m长的马路在图上应画多长？240×60001=0.04（米）0.04米=40毫米答：240m长的马路在图上应画40毫米。一个长方形住宅区在

3、图上长1cm,宽0.5cm。它的实际占地面积是多少平方米？比例尺1∶60006000×3000=18000000（平方厘米）1÷60001=6000（厘米）18000000平方厘米=1800平方米答：它的实际占地面积是1800平方米。0.5÷=3000（厘米）60001什么是成正比例的量？用字母应如何表示？两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用x、y来表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值（一定），正比

4、例关系可以表示为：回顾与交流（四）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用x、y来表示两种相关联的量，用字母k表示它们的积（一定），反比例关系可以表示为：什么是成反比例的量？用字母应如何表示？你能举例说说生活中有哪些成正比例的量，有哪些成反比例的量？判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。单价一定，数量和总价。总价数量＝单价（一定）成正比例路程一定，速度和时间。速度×时间＝路程(一定)判断下面每题中两种量成正比

5、例还是反比例。成反比例正方形的面积和边长。面积边长＝边长判断下面每题中两种量成正比例还是反比例．不成比例时间一定，工作效率和工作总量。工作总量工作效率＝工作时间（一定）判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。成正比例小结正比例反比例相同点不同点1.都有两种相关联的量。2.一种量随着另一种量变化。1.变化方向相同，一种量扩大（缩小），另一种量也扩大（缩小）。1.变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。2.相对应的两个数的比值（商）一定。2.相对应的两个数的积一定。3.都必须有一个量一定。一辆汽车在

6、高速路上行驶，速度保持在100千米/时，说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示两个量之间的关系。时间/时12345…路程/千米100方式一：列表200300400500…回顾与交流（五）方式二：画图时间/时123455004003002001000路程/千米方式三：用式子表示如果用t表示汽车行驶的时间，S表示汽车行驶的路程，那么。S=100t判断路程与时间是否成正比例，说说你是怎么想的。一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100千米/时，说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示两个量之间

7、的关系。在表1中相关联的量是（）和（），（）随着（）变化，（）是一定的。因此，时间和路程成（）比例关系。观察下面两个表格并回答问题:路程(千米)5102550100时间(小时)1251020表1路程路程时间速度正时间表2速度(千米∕时)1005020105时间(小时)1251020在表2中相关联的量是()和()，()随着()变化，()是一定的。因此，时间和速度成()比例关系。速度时间路程时间速度反下面表格中的两个量是否成正比例或反比例？1.输液时一小瓶葡萄糖均匀滴落时，每份滴与所需时间的关系如下:2.妙想的身高与体

8、重的关系如下:每分滴数/滴60504030…时间/分20243040……身高/cm100110120130…体重/kg17202531…巩固与应用不成比例成反比例3.体积一定，圆柱体的底面积和高的关系如下:底面积/dm2300200150120100…高/dm23456…巩固与应用（一）成反比例这节课你学会了什么？你还有什么疑问？全课小结