限制性多重背包问题的研究.pdf

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5、的研究成果。除了文中特别加Ｗ标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人己经发表或撰写过的研究成果不存在劉窃或抄，袭行为一。与作者同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。现就论文的使用对云南大学授权如下：学校有权保留本论文（含电子版），也可Ｗ采用影印、缩印或其他复制手段保存论文；学校有权公布论文的全部或部＾分内容；学，可以将论文用于查阅或借阅服务校有权向有关机构送交学位论文用于学术规范审查、社会监督或评奖；学校有较将学位论文的全部或部分内容录入有关数据库用于检索服务。（内部或保

6、密的论文在解密后应遵循此规定）垣研巧生签名导师签名：日期；：我新摘要一一背包问题是组合最优化理论研巧中的个经典问题，也是个重要问题。近些年，背包问题及其各种变形与推广问题都是研究热点。经典背包问题及其推广形式都是－７Ｖ戶难的，它们在存储空间的分配、项目选择Ｗ及下料等实际问题上有很好的应用。本文研究了背包问题的几类变形问题一些近似，并且设计出了解决相应问题的算法或者最优算法。全文分为七章内容：一一在第章中，，介绍了图论与运筹学的些相关背景、背包问题及本文得到的主要研究成果。在第二章中，介绍了图

7、论、组合最优化的相关概念和几类相关的优化问题。在第Ｈ章中一些基本知识思，介绍了匹配的，特别是介绍了匈牙利算法的基本一一想方法，。对于般图的最优＆匹配问题设计了个时间复杂性是０的最优算（巧法，该里ｎ为图中顶点数。－，在第四章中，研究了＆元素限制的广义多重背包问题（简记为＆ＧＭＫ）根据所求目标形式不同ａｘ－Ｓｕｍｆｃ－ＧＭＫ问题Ｗ及Ｍａｘ－Ｍ虹＆－ＧＭＫ问，分别研究了Ｍ一题－－－。两个问题都是ｉＶｆ难的，对于ＭａｘＳｕｍｆｃＧＭＫ问题＆＞４，设计了个（）一－－－－近似算法。当近似算法，对于ＭａｘＭｉｎ

8、ｆｃＧＭＫ问题＆＞４设计了个！（）古４Ａ＝打２时，我们分别给出了时间复杂性是０和的最优算法来解决这（）两个问题，这里ｎ为物品数量，ｍ为背包数量。－在第五章中，研