机械设计基础 教学课件 作者 周玉丰 第6章.ppt

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1、6.1.1圆轴扭转的概念6.1圆轴扭转时的内力对称扳手拧紧镙帽工程中承受扭转变形的构件圆轴扭转时的内力传动轴汽车传动轴自行车中轴受扭转扭转工程实例扭转工程实例很多;机械传动有大量受扭转构件.E轴C轴H轴BAD圆轴扭转时的内力杆件两端分别受到大小相等，方向相反，且在垂直于轴线平面内的两个力偶作用。杆各横截面绕轴线作相对转动。任意两横截面之间产生相对角位移，称为扭转角。同时，杆的纵向线发生微小倾斜，变成螺旋线。受力特点：变形特点：圆轴扭转时的内力2.受力特点受扭转构件的受力特点——在垂直于杆轴的两平面内分别作

2、用两个等值，反向的力偶。圆轴扭转时的内力6.1.2外力偶矩的计算式中n为轴的转速，单位是r/min，P轴所传递的功率，单位是kW；Me为外力偶矩的大小，单位是N·m。第5章圆轴扭转时的内力6.1.3转矩与转矩图圆轴扭转时，其任意横截面上的内力为一个作用在该截面上的力偶，称为转矩。用T表示。表示转矩沿轴线变化的图形。转矩转矩图圆轴扭转时的内力圆轴扭转时的内力圆轴扭转时的内力∑Mx＝0，T－Me＝0有由平衡方程T＝Me圆轴扭转时的内力圆截面杆各截面处的外力偶矩大小分别为Me1＝6M，Me2＝M，Me3＝2M，M

3、e4＝3M。求杆在横截面1-1，2-2，3-3处的转矩，并画出转矩图。例题3圆轴扭转时的内力解:由截面法，沿各所求截面将杆件切开，对分离体列平衡方程∑Mx＝0，T1＋Me2－Me1＝01-1T1＝Me1－Me2（a）＝6M－M＝5M例题3T3＋Me2＋Me3－Me1＝03-3T3＝Me1－Me2－Me3（c）＝6M－M－2M＝3M圆轴扭转时的内力∑Mx＝0，T1＋Me2－Me1＝01-1T1＝Me1－Me2（a）＝6M－M=5M例题3T2－Me1＝02-2T2＝Me1＝6M（b）Tx圆轴扭转时的内力扭转时各横

4、截面上的转矩在数值上等于该截面一侧所有外力偶矩的代数和。外力偶矩矢之方向离开该截面时取为正，指向该截面取为负，即T=∑Mei结论：由以上（a）、（b）、（c）三式可总结出以下圆轴扭转时的内力例题4图示为一传动轴，主动轮B输入功率PB＝60kW，从动轮A、C、D输出功率分别为PA＝28kW，PC＝20kW，PD＝12kW。轴的转速n=300r/min，试绘制轴的转矩图。圆轴扭转时的内力例题4（1）计算外力偶矩解：圆轴扭转时的内力例题4（2）计算转矩AB段T1＝∑Mei＝－MeA＝－543.7N·mBC段T2＝∑

5、Mei=MeB－MeA＝1146N·m－543.7N·m＝611.3N·mCD段T3＝∑Mei＝MeD＝229.2N·mTx（3）画转矩图6.2圆轴扭转时的应力分布规律和强度条件6.2.1圆轴扭转时的应力分布规律圆轴扭转时的应力分布规律和强度条件横截面上任意点处的切应力的计算公式为当ρ=R时，圆轴扭转时，最大切应力发生在圆轴表面。横截面对形心的极惯性矩圆轴扭转时的应力分布规律和强度条件扭转截面系数令则圆轴扭转时的应力分布规律和强度条件圆轴扭转时的应力分布规律和强度条件6.2.2极惯性矩Ip和扭转截面系数Wp（

6、1）空心圆截面=d/D为横截面内外径之比（2）实心圆截面圆轴扭转时的应力分布规律和强度条件圆轴扭转时的应力分布规律和强度条件6.2.3圆轴扭转的强度计算等截面圆轴扭转时的强度条件为变截面圆轴扭转时的强度条件为强度校核截面尺寸设计确定许用载荷圆轴扭转时的应力分布规律和强度条件机床齿轮减速箱中的二级齿轮如图所示。轮C输入功率PC=40kW，轮A、轮B输出功率分别为PA=23kW，PB=17kW，n=1000r/min，材料的切变模量G=80GPa，许用切应力[]=40MPa，试设计轴的直径。例题6圆轴扭转时的

7、应力分布规律和强度条件解：（1）计算外力偶矩例题6（2）画转矩图T1=MeA=219.6NmT2=－MeB=－162.3Nm（3）按强度条件设计轴的直径圆轴扭转时的应力分布规律和强度条件例题6圆轴扭转时的应力分布规律和强度条件6.2.4圆轴扭转的变形和刚度计算相对扭转角圆轴扭转时的应力分布规律和强度条件单位长度扭转角扭转刚度条件刚度校核设计截面尺寸确定许可载荷