中考复习课件29 第六章 第5讲 解直角三角形.ppt

《中考复习课件29 第六章 第5讲 解直角三角形.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第5讲解直角三角形1．知道30°，45°，60°角的三角函数值．2．会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角．3．运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题．年份试题类型知识点分值(分)2009解答题解直角三角形的实际运用62010填空题三角函数42011解答题解直角三角形的实际运用7＋3＝102009－2011年广东省中考题型及分值分布三角函数角度正弦余弦正切30°45°60°1.特殊角的三角函数值12.解直角三角形32(1)定义：一般地，直角三角形中，除直角外，共有5个元素，即___条边和___个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余未知元素

2、的过程，叫做解直角三角形．(2)边角关系：已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，设∠A、∠B、∠C的对应边分别为a、b、c.a2＋b2＝c2①三边关系(勾股定理)：_____________；②两锐角关系：________________；∠A＋∠B＝90°3．仰角、俯角、坡度、坡角和方向角(1)仰角：视线在水平线_____的角叫仰角．俯角：视线在水平线下方的角叫_____．俯角(2)坡度：坡面的铅直高度和___________的比叫做坡度(或叫_____)，用字母i表示．水平宽度坡比tanα坡角：坡面与水平面的夹角叫____，用α表示，则有i＝____.(3)方向角：平面上，通过观察点Ο作

3、一条水平线(向右为东向)和一条铅垂线(向上为北向)，则从O点出发的视线与_______________所夹的角，叫做观测的方向角．水平线上方坡角或铅垂线4．解直角三角形应用题的步骤(1)根据题目已知条件，画出平面几何图形，找出已知条件中各量之间的关系．辅助线(2)若是直角三角形，根据边角关系进行计算；若不是直角三角形，应大胆尝试添加_______，构造直角三角形进行解决．重难点突破1．(1)熟练掌握直角三角形的解法，理解什么叫做解直角三角形；(2)熟练掌握直角三角形中三边之间的关系，两锐角之间的关系，边角之间的关系．2．深刻认识锐角三角函数的定义，理解三角函数的表达式向方程的转化．锐角三角

4、函数的计算BA图6－5－13．(2011年湖北荆州)在△ABC中，∠A＝120°，AB＝4，AC＝2，则sinB的值是()D4．(2011年江浙宁波)如图6－5－2，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为α，那么滑梯长l为()A小结与反思：理解和熟练掌握直角三角形中边角之间的函数关系，能熟练地转换是解决三角函数的关键.图6－5－2解直角三角形例1：(2011年山东威海)如图6－5－3(1)，一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝10，试求CD的长．(1)(2)图6－5－3小结与反思：解决此类问题的关键在于掌握各

5、函数间的边角关系，能够选择恰当知识解决具体问题，灵活运用勾股定理和三角函数以及解直角三角形知识.5．(2011年山东济宁)如图6－5－4，是一张宽为m的矩形台球桌ABCD，一球从点M(点M在长边CD上)出发沿虚线MN射向边BC，然后反弹到边AB上的P点．如果MC＝n，∠CMN图6－5－46．如图6－5－5，在△ABC中，AD是BC边上的高，tanB＝cos∠DAC.(1)求证：AC＝BD；图6－5－5解直角三角形的实际运用例2：(2011年浙江金华)如图6－5－6，生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当50°≤α≤70°(α为梯子与地面所成的角)，能够使人安全攀爬，现在有一长为6米的梯子AB，试

6、求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的最大高度AC(结果保留两个有效数字，sin70°≈0.94，sin50°≈0.77，cos70°≈0.34，cos50°≈0.64)．图6－5－6答：梯子的顶端能达到的最大高度AC约为5.6米．小结与反思：用解直角三角形的方法去解决实际问题的关键在于审清题意，把题目中的实际问题转化为数学问题，再套用恰当的公式和选用适当的方法把问题具体化，必要的时候要把实际问题建立一个数学模型.75°8．(2011年浙江衢州)在一次夏令营活动中，小明同学从营地A出发，到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目

7、的地C(如图6－5－7)，由此可知，B、C两地相距______m.图6－5－72009．(2011年山东东营)河堤横断面如图6－5－8所示，堤高)A与水平宽度AC之比)，则AC的长是(图6－5－8