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时间:2020-03-04
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1、圆专题(二)——圆的平移与放缩【典例剖析】已知:⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d(1)如图,若r=2,d=3,则直线l与⊙O的位置关系为______;(2)若r=2,则:当d________时直线l与⊙O相离;当d________时直线l与⊙O相切;当d________时直线l与⊙O相交.(3)若d=3,则:当r________时直线l与⊙O相离;当r________时直线l与⊙O相切;当r________时直线l与⊙O相交.【解决问题】已知:点O到直线l的距离OM=3,点B是直线l上一点,且∠OBM=30°.[1]若半径为2的动圆圆心Q沿射线OB方向运动(1)当⊙Q经过点B时
2、,⊙Q与直线l的另一个交点为点C,则BC=_____,劣弧BC的长为_____,扇形BQC的面积为________;(2)在运动的过程中⊙Q被直线l所截得的弦长的最大值为_________;(3)当⊙Q与直线l相切时OQ=__________.[2]若以点O为圆心,r为半径作⊙O(1)当⊙O经过点M时,r=_____,此时⊙O与射线BM的位置关系为_____;(2)当⊙O与射线BM交于A、C两点,且△AOC为等边三角形时r=_________;(3)当⊙O与射线BM只有一个公共点时,r的取值范围为_____________________;(4)若点D是射线BM上一点,且∠ODB=45
3、°①当⊙O与线段BD交于E、F两点,则EF的最大值为______,此时r=_______;②若点G是线段BD上一点,连接OG,使△BOG唯一确定,则OG的取值范围为______________________.【拓展延伸】如图,在Rt△AOB中∠O=90°∠B=30°且BO=6,动点P从点A出发,以每秒个单位长度的速度由点A向点B运动.(1)若以OP为直径的圆交AO、BO于点E、F,则当t=______时EF最小,最小值为_______.(2)若以点P为圆心,AP长为半径作⊙P,交AO、AB于C、D两点,在点P运动的同时,动点Q从点O出发,以与点P相同的速度沿OA向点A运动,当点Q到达
4、终点时,点P也随之停止运动.①当QD与⊙P相切时,t=__________;②当点Q与点C重合时,t=_________;③当线段QD与⊙P只有一个公共点时,t的取值范围为_______________________________;④设△QCP的面积为S,请直接写出S与t的关系式及S的最大值.
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