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时间:2020-03-09
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1、(两课时)100×2+252×2=100×(-2)+252×(-2)=有理数可以进行加减计算,那么整式能否可以加减运算呢?怎样化简呢?(100+252)×2=704(100+252)×(-2)=-704新课导入运用有理数的运算律计算:已知两个正方形A、B,边长分别为a,b.BAa2a(1)正方形A的周长是_______,正方形B的周长是________;(2)正方形A的面积是_________,正方形B的面积是___________;(3)正方形A、B的周长和是__________;(4)正方形A、B的面积和是___________.4a8aa24a24a+8aa2+4a2一、合
2、并同类项类比数的运算,化简(4a+8a)、(a2+4a2)并说明其中的道理.(1)4×3+8×3=____________(2)4×(-3)+8×(-3)=_______(4+8)×3(4+8)×(-3)根据上面的方法完成下面的运算.4a+8a=_____________(4+8)a(3)32+4×32=____________(4)(-3)2+4×(-3)2=__________________(1+4)×32(1+4)×(-3)2根据上面的方法完成下面的运算.a2+4a2=_____________(1+4)a2填空,并观察这些运算有什么特点:3+65-3-1-61-6每一运
3、算中的项所含字母同,并且相同字母的指数也相同.同类项所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.另外,所有的常数项都是同类项.知识要点2x3y与-6xy3虽都含有字母x、y,但是x、y的指数不同,所以它们不是同类项.所含字母相同,所含字母的指数也相同,所以它们是同类项.下列各组单项式是不是同类项?所含字母不一样,所以它们不是同类项.常数项也是同类项.6m3与-4m3这两项中都有字母m,且m的次数也相同,所以它们是同类项.(1)两个相同:字母相同,同字母的指数相同.(2)两个无关:与系数的大小无关,与字母的顺序无关.关于同类项的两点说明:注意判断:如2x2y3和y2x3.
4、如3x2y3和-2x3y2.(1)在一个多项式中,所含字母相同,并且指数也相同的项,叫同类项.(2)两个单项式的次数相同,所含的字母也相同,它们就是同类项.××指出下列多项式中的同类项.(1)3x-2y+1+3y-2x-5(2)3x2y-2xy2+5xy2-6x2y(1)3x与-2x是同类项,-2y与3y是同类项,1与-5是同类项.(2)3x2y与-6x2y是同类项,-2xy2与5xy2是同类项.(1)k取何值时,3xky与-x2y是同类项?解:当k=2时,3xky与-x2y是同类项.练一练同类项具备的条件:1.所含字母相同;2.相同字母的指数分别相同.(2)k为何值时,3xk+
5、2y与-x2ky是同类项?(3)m、n为何值时,3x2m+ny4与-x2yn-3是同类项?解:由k+2=2k,得k=2.解:由n-3=4,得n=7.由2m+n=2,得m=-2.5.观察下面这些的式子,是怎样计算得到的?运用了分配律,将同类项的系数相加,字母保持不变.合并同类项多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数和,且字母部分不变.知识要点4m3-3m2+7+3m+5m3-24m3-3m2+7+3m+5m3-2m=(4m3+5m3)-3m2+(3m-2m)+7=(4-8)m2-3m2+(3-2)m+7=-4m3-3m2+m+7
6、在合并同类项时结果往往是一个多项式,通常把这个结果写成按某一个字母的升幂或降幂的形式排列.找并合找出多项式中的同类项并合并.降幂排列:按照某字母的指数从大到小的顺序排列.如:-4m3-3m2+m+7.升幂排列:按照某字母的指数从小到大的顺序排列.如:7+m-3m2-4m3.归纳把多项式x2-x4+2-5x按x升幂排列,然后再按x降幂排列:按x降幂排列:-x4+x2-5x+2.按x升幂排列:2-5x+x2-x4.1.快速合并.(1)5(a+b)-12(a+b)+3(a+b)(2)-2(a-b)+(a+b)2+7(a-b)-5(a+b)2练一练-4(a+b)5(a-b)-4(a+b)
7、22.下列各对不是同类项的是( )A.-3x2y与2x2yB.-2xy2与3x2yC.-5x2y与3yx2D.3mn2与2mn23.合并同类项正确的是( )A.4a+b=5abB.6xy2-6y2x=0C.6x2-4x2=2D.3x2+2x3=5x5BB4.5x2y和42ym+1xn是同类项,则m=______,n=_____.5.–xmy与45ynx3是同类项,则m=_____,n=_____.1131例1:合并下列各式的同类项.方法:(1)系数:系数相加;(2)字母:字母和
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