基于COMSOLMultiphysics的磁场仿真分析.pdf

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1、第28卷第5期大学物理实验Vol．28No．52015年10月PHYSICALEXPEＲIMENTOFCOLLEGEOct．2015文章编号:1007-2934(2015)05-0106-03基于COMSOLMultiphysics的磁场仿真分析**刘芊，曹江勇，罗勇，杨韵霞，倪江平，孙晶，邓科(吉首大学，湖南吉首416000)摘要:通过COMSOLMultiphysics有限元模拟软件，建立了永磁体和超导体的模型。分别求解了不同形状的永磁体静态时的磁场分布，以及超导体在外磁场中的感应磁场和电流的分布，并对各个磁场进行了分析。关键词:COMSOL;永磁体;超导体;磁场分布中图分类

2、号:O4-39文献标志码:ADOI:10．14139/j．cnki．cn22-1228．2015．005．030电磁学中，有一些特殊的磁场可以定量地计算出来，如通电导线，螺线管等。但对于大部分形状的磁体的磁场分布的计算非常复杂，很难准确地描绘磁场的分布图。在实际应用或者教学中，需要构造一些特殊形状的永磁体或者得到特殊的磁场分布。COMSOLMultiphysics是一款具有强大的多物理场耦合功能的有限元模拟软件，利用此软件中的AC/DC模块可以模拟空间的磁场［1-3］分布。1永磁体磁场的模拟图1球形永磁体的磁通密度模本模型将采用COMSOL中的“磁场，无电流”物理场，求解其在静态

3、时的磁场分布。其外部条件采用默认值，即:温度T=293．15K，绝对压力PA=1atm。静磁场中没有电流的存在，这一问题［4］可以通过使用标量磁势的方法来解决。由→×H=0可以定义磁标量势Vm，即H=－Vm。1．1球形永磁体的磁场分布构建一个半径为20cm的球形的几何体，将其材料属性设置为空气，用来模拟永磁体所处的图2球形永磁体的磁通密度外界环境。构建一个半径大小为5cm的球形永磁体，采用有限元分析法，将边值问题归结为多元图中选取了永磁体的一个中心切面，图1中代数方程的求解。经过计算得到了磁场分布［5］。磁通密度模随着颜色由蓝到红，数值由小到大。收稿日期:2015-06-2

4、1基金项目:国家自然科学基金(11464012，11104113);湖南省自然科学基金(13JJB010DMIT);湖南省教育厅优秀青年项目(13B091);2014年湖南省大学生研究性学习和创新性实验计划项目(297);2014年吉首大学大学生研究性学习和创新性实验计划项目(70);2014年吉首大学校级科研项目本科生专项(11)*通讯联系人基于COMSOLMultiphysics的磁场仿真分析107图2中，红色箭头与流线表示磁通密度，即磁感应2．1感应磁场的分布强度。从图中可以看出，球形永磁体内部的磁场下图是超导体在t=0．1s时的瞬态磁通密度近似均匀分布，而在外部分为两极，

5、随着距离增大分布。黑色圆圈内部是超导体区域，外部为空气。而减弱。从图中可以看出，在外磁场作用下，超导体内部中1．2圆柱形永磁体的磁场分布心区域的磁通密度非常小，与外部的磁场相比完将球形磁体替换为圆柱形磁体，其半径为10全可以忽略不计。而在超导体的边缘区域，越往cm，高3cm，得到如下的磁场分布。外磁通密度越大。图3圆柱形永磁体的磁通密度模图4超导体的磁通密度模通过对比可以看出，圆柱形永磁体周围的磁在外磁场中，处于超导态的超导体会激发一场分布大致与球形永磁体类似。然而，在圆柱形个屏蔽磁场，磁场穿入超导体的表面层内，磁感应永磁体内部，边缘的磁场强度明显小于中心区域，强度随着深入体内的

6、深度而衰减。正是因为穿透因此，其内部的磁场分布并不均匀。由此可以推层内超导电流产生的磁场与外磁场方向相反，抵断，永磁体的磁场分布将受到其自身形状和大小消了外磁场的透入，从而使超导体内部磁感应强［6］［7］的影响。度为零，表现出完全抗磁性。2．2感应电流的分布2超导体在外磁场中的磁场分布下图是t=0．1s时的瞬态电流密度分布，从图中可以看出，在超导体的穿透区域的确存在超［7］本模型是一个二维模型，所采用的物理场为导电流，并且随着穿透深度增大而减小。“磁场方程”。模型中的超导体区域是半径为0．2m的圆，通过设置一系列参数使其等效为超导态，并计算其在外磁场作用下的瞬态磁场分布。下表为模

7、型中设置的参数:表1超导体模型参数设置名称表达式值alpha1．4496212561．4496Jc1．7e7［A/m^2］1．7000E7A/m2I01e6［A］1．0000E6Arho_air1e2［ohm*m］100．00Ω·mtau0．02［s］0．020000sTc92［K］92．000KdT4［K］4．0000K图5超导体的电流密度dJJc/1e41700．0A/m2E00．0836168［V/m］0．083617V/m因此迈斯纳效应并不意味着超导体中没有磁108基于C