求解Stokes方程最优控制问题的预处理迭代算法研究.pdf

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4、雍翻键壤皆論蕊韓１学位论文独创性声明本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工．所有实验作和取得的研究成果本论文中除引文外、数据和有关材糾均，是真实的．本论文中除引文和致谢的内容外不包含其他人或其它机构已，经发表或撰写过的研究成果．其他同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了声明并表示了谢意．．学位论文作者签名：０親．缔Ｊｌ長旅坪＇Ｉ学位论文使用授权声明研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属南京师范大学．学校有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可Ｗ借阅或上网

5、公布本学位＾论文的部分或全部内容１＾采用影印可、复印等手段保存、汇编本学位论，文．学校巧Ｓｉ巧冨家有关化关或机构送交论文的电子和纸质文档允许论，文被查阅或借阅．保密论文在解密后遵守此规定（）保密论文注释：本学位论文属于保密论文，密级：ｙ＾保密期限为年。学位论文作者签名：指导教师签名曰期：曰期：心《心？（５，｜，ＣｏｎｔｅｎｔｓｉｉＡｂｓｔｒａｃｔｉｎＣｈｉｎｅｓｅＡｂｓｔｒａｃｔｉｎＥｎｇｌｉｓｈｉｉｉ１Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ１２Ａｒｅｃｏ

6、ｎｄｉｔｉｏｎｅｒｗｉｔｈｔｈｅｅｎａｌｔｆａｃｔｏｒａ＝０ｐ６ｐｙ３ＣｏｎｓｔｒａｉｎｔｒｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｅｒｓｆｏｒａＯ１４ｐ＾３．１ＴｈｅｆｉｒｓｔｋｉｎｄｏｆＣＯ打ｓｔｒａｉ打ｔｒｅｃｏｎｄ化ｉｏｎｅｒｓｆｏｒａ０１４§ｐ户３．２Ｔｈｅｓｅｃｏｎｄｋｉｎｄｏｆｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｒｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｅｒｓｆｏｒａ０１７§ｐ＾４ＮｕｍｅｒｉｃａｌＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ１９５Ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｓ

7、ａｎｄＤｉｓｃｕｓｓｉｏｎｓ３２Ｂｉｂｌｉｏｇｒａｐｈｙ３３Ａｃｋｎｏｗｌｅｄｇｅｍｅｎｔｓ３５＾摘要在生物物理经济等领域偏微分方程控制问题几乎无处不在．因为这类问题，，，的大规模及复杂性科学计算成了求解这类问题的重要任务．这类问题常通过先离，散后优化或者先优化后离散的方法变成鞍点问题或者广义鞍点问题．但这类方程组的系数矩阵常常是病态的直接用Ｋ－ｒｌｏｖＴ空间方法求解可能收敛速度比较慢．，ｙ这时我们就需要对这个方程组进行预处理，降低预处理矩阵的最小多项式的次数，

8、一然后用预处理的Ｋｒｙｌｏｖ子空间方法求解提高收敛速度．面比选择个合适的预，，处理子是有效求解这类问题的关键．本文中我们讨论了Ｓｔｏｋｅｓ方程控制问感我们发现离散后的矩阵经过置换后，得到的新的矩阵的１１块具有很特殊的结构．由于这个特殊的结构我们针对此（，，）一些有效的预处