混合系数线性模型相对效率的研究.pdf

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4、任何贡献均己在论文中作了明。与我确的说明并表示了谢意。：时间研究生签名：年＾月／厂日关于论文使用授权的说明本人完全了解山东理工大学有关保留、使用学位论文的规定，目Ｐ；学校有权保留送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅；学校可Ｗ用不同方式在不同媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容，可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。（保密的学位论文在解密后应遵守此协议）＼研荒生签名：时间；少／ｉｒ年＾月日去坪寺导师签名时间知会月曰＾《学位论文出版授权书》

5、本人完全同意《中国优秀博硕±学位论文全文数据库出版章程》下简称＂＂＂＂）章程，愿意将本人的学位论文提交中国学术期刊（光盘版）电子杂志社在《中国优秀博硕±学位论文全文数据库》中全文发表。《中国优秀博硕古学位论文全文数据库》可电子、网络及其它数字媒体形式公开出版，并同意编入《中国知识资源总库》，在《中国博硕±学位论文评价数据库》中使用和在互联＂＂网上传播，同意按章程规定享受相关权益。作者签名导师签名：Ｗ５年月日年会月日＿＇＇—＊１０４３３ｙ研究生学号ｌ所在院系ｆｌ９２ｌ＾

6、理考佑Ｉ山东理工大学硕士论文摘要摘要混合系数线性模型是应用性极强的一类重要的统计模型，是统计学中的一个重要分支。由于人们很难得到模型中最理想的最佳线性无偏估计，最小二乘估计成为代替它的一个好的选择，并被大多数人使用。由于这种替代并非完全等价的替代，它将使估计结果发生些许变化，这样就使得估计精度蒙受了一定的损失，相对效率正是为了度量这种损失而被学者们引入的。相对效率以及其应用就自然成为热门的话题，并且在近年来有较快的发展。本文对该模型给出了较为详细的描述和解释，并且对模型进行了简单的处理，主要是在模型中引入对角

7、阵，转换得到了模型的典则形式。继而考虑该模型的参数估计，主要有最小二乘估计、s-k估计、改进的s-k估计、改进的岭估计gˆ估计等。在此基础上对模型中参数估计相对效率进行了研究，得到了一些新的相对效率。首先引入已有的相对效率，通过计算得到LSE与改进型的岭估计的相对效率，并且证明了其在混合系数线性模型下的性质，同时给出了相对效率的上下界。其次，利用相同的思想，提出了一种该模型的新相对效率，在模型下证明了新相对效率的性质，并给出了它的的上下界。关键词：混合系数线性模型；参数估计；相对效率I山东理工大学硕士论文Abst

8、ractAbstractThemixed-coefficientlinearmodelisoneofthemostimportantandappliedmodelsinthelinearmodel,andanimportantbranchofstatistics.Becauseitisdifficultorimpossibleforustogetthebes