线性混合模型的模型选择

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1、北京工业大学硕士学位论文线性混合模型的模型选择姓名：王雨申请学位级别：硕士专业：概率论与数理统计指导教师：王松桂2003.5.1摘要回归方程的选择是现代应用统计的一个重要研究方向。主要研究模型假设的合理性和自变量的选择。线性混合模型是既包含固定效应又包含随机效应的一类线性模型，它被频繁的应用于生物、医学、经济、抽样设计和质量控制等过程。通常人们为全面起见，而把各种与因变量有关或可能有关的自变量引进回归方程，导致其结果是把一些对因变量影响很小的，有些甚至没有影响的自变量也包含在回归方程中，过多的自变量会使回归方程的计算量增加，并导致回归模型参数的估计和对因变量预测的精

2、度下降。同时对有些实际问题，某些自变量的观测数据的获得代价昂贵，过多的选入自变量势必造成观测数据收集和模型应用费用的不必要增加。本文将讨论线性混合模型的模型选择问题，提出了新的模型选择准则。以前的文献中在考虑到模型选择的问题时，多会应用到已有的准则，例如：AIC准则，BIC准则，Cp准则以及逐步法。这些准则以及方法都会依赖于回归模型的分布，参数的估计以及检验的分布。本文应用均方误差的方法，构造出修正均方误差准则，通过考察修正均方误差，来对回归模型的自变量做出选择。通过修正均方误差准则来进行判断，减小了计算量，并且该准则不依赖于模型的分布。在解决人力资源管理中的困难问

3、题——定薪问题时，本文将线性混合模型与线性回归模型同时应用于此问题，通过计算可以看到线性混合模型的残差平方和要小于线性回归模型的残差平方和。通过使用线性混合模型，残差平方和明显下降，其下降程度达到了7％，这说明线性混合模型的拟合程度要优于线性回归模型，显示出线性混合模型在处理带有随机效应问题时的优势。最后，本文将修正均方误差准则应用到人力资源管理的实际工作中去，通过对现有薪酬数据以及人员各种信息的分析和计算，得到了良好的效果，显示出修正均方误差准则同其他准则具备相同的功效。同时，也为薪酬管理问题的解决提出了新的方法和途径。关键词：模型选择自变量选择广义最小二乘估计方

4、差分量模型线性混合模型线性回归模型均方误差人力资源管理薪酬战略AbstractThereFessionmodelselectionisanimportaIltresearchdirectionofmodem印plicationstatistic．Itmainlyresearches恤erationalit)rofre蓼essionmodelandtheind印endentVariablesselection．Linearmixedmodelisa虹ndoflinearmodels，wllichincludesbothfixedefrectsandrandomefrc

5、cts．nis丘equentlyusedinbi010幽medicine，economics，detennining，sanlplingdesignsaIldqualitycontr01procedllres，aIldsoon．Peopleusuallypmallrelationalind印endentvariablesintotllereFessionmodel．Itmayincreasemeamountoftllere野essionmodelcalculation，a11dmaydecreasetheprecisionoft11eestimationandthe

6、prediction．ThereforeitiscostlytoacquiresomeindependentVariablesdataandputthemintotllemodeltos01vesomepracticalprobleIIls，Thjsmesiswillfocusontllemodelselcctionpmbleminlinearmixedmodel，a11dputfonⅣardanewcriterion．nlismesisusesmeMeaJlSquareEnDrMetllod，anditcons讯Ictst11eR“isedMSEcrit谢on．B

7、yrevje丽ngtlleRevisedMSE，wecanchoosetheind印endentvariablesofmere簪essionmodelaIlddecreasethecalculation．Andthjscriteriondoesn’td印e11dondis研b砸onofmemodel．hl也isthesis，mecri矧onis1lsedtos01ve也esalaryproblem，whjchisoneoftheproblemsofH啪孤ResourceManagem饥t．TheapplicationoftheRevisedMSEreceives