弧长及扇形的面积 .doc

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1、靖远八中数学导学案编制人：常玉强审核人：白富荣批准人：黄天明时间:2016.3编号：9x3093.9弧长及扇形的面积班级组号姓名学习目标了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题。学习重点：了解弧长计算公式及扇形面积计算公式。学习难点：会应用弧长计算公式及扇形面积计算公式解决问题。一、导入新知跑道中的数学问题：在田径200米跑比赛中，每位运动员的起跑位置都不同，这是为什么？二、教学流程1.自学指导1认真阅读教科书P100“想一想”之前的问题，边阅读边思考下列问题：（1）转轮转动一周，传送带上的物品A被传送多少厘米？（2）转轮转动1

2、°，传送带上的物品A被传送多少厘米？（3）转轮转动n°，传送带上的物品A被传送多少厘米？在此基础上理解并思考弧长计算公式，能够模仿例1解答过程，利用弧长计算公式解决类似问题。6分钟后能够准确完成自学检测题一，比比谁更精彩。探究：半径为R、圆心角为n°的扇形弧长是多少？我们知道：半径为R的圆的周长为，那么1°的圆心角所对的弧长为，所以，n°的圆心角所对的弧长。2.自学检测题一（1）已知圆弧的半径为24，所对的圆心角为60°，那么弧长为.（2）已知一弧长为12πcm，此弧所对的圆心角为240°，则这条弧的半径为cm．3.自学指导2认真阅读教科书P1

3、00-101“随堂练习”之前的内容，边阅读边认真思考下列问题：（1）这只狗的最大活动区域有多大？（2）如果这只狗只能绕柱子转过n°角，那么它的最大活动区域有多大？在此基础上理解并思考扇形面积计算公式，探究扇形面积与弧长公式之间的关系，能够模仿例2解答过程，利用扇形面积计算公式解决类似问题。6分钟后期待你更加精彩的表现。探究：半径为R、圆心角为n°的扇形面积公式.我们知道：圆的面积是.那么圆心角是1°的扇形面积是圆面积的即。圆心角是n°的扇形面积是，即。2.自学检测题二（1）一个扇形的弧长为20πcm，半径为24cm，则该扇形的面积为.（2）扇形

4、的圆心角为60°，半径为5cm,则这个扇形的弧长为,这个扇形的面积为.（3）已知扇形的圆心角为120°,弧长为20π，扇形的面积为．5.颗粒归仓：这节课，我的收获是------6.当堂检测：在圆住形包装盒的侧面上设计商品的名称时，为了获得较好是视觉效果，名称的总长度（截面的弧长）所对的圆心角一般定为90度，已知一个圆盒的底面积半径为5厘米，要在它的侧面积设计“草莓冰气凌”的字样，商标纸的长应为多少？7.课堂作业：必做题：教科书P102T1、T2思考题：教科书P102T4