2017考研数学极限必做116题.pdf

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1、2017易丰考研数学资料分享官方微信号：yifengkaoyan2017考研数学极限必做经典题1如果lim?(?)存在，则下列极限一定存在的为?→?0(A)lim[?(?)]?（B）lim

2、?(?)

3、（C）limln?(?)（D）limarcsin?(?)?→?0?→?0?→?0?→?0?2?(?)−2?(?3)2设?(?)在?=0处可导，?(0)=0，则lim=?→0?3（A）−2?′(0)（B−?′(0)（C）?′(0)（D）0?3.设?(?)，?(?)连续?→0时，?(?)和?(?)为同阶无穷小则?→0时，∫?(?

4、−?)ⅆ?01为∫??(??)ⅆ?的0（A）低阶无穷小（B）高阶无穷小（C）等价无穷小（D）同阶无穷小???4.设正数列{??}满足lim∫0?ⅆ?=2则lim??=?→∞?→∞1（A）2（B）1（C）0（D）2?2−115.?→1时函数ⅇ?−1的极限为?−1（A）2（B）0（C）∞（D）不存在，但不为∞6.设?(?)在?=0的左右极限均存在则下列不成立的为（A）lim?(?)=lim?(−?)（B）lim?(?2)=lim?(?)?→0+?→0−?→0?→0+（C）lim?(

5、?

6、)=lim?(?)（D）lim?(?3

7、)=lim?(?)?→0?→0+?→0?→0+1sinⅇ?−17.极限lim?=A≠0的充要条件为?→∞(1+1)−(1+1)??（A）?>1（B）?≠1（C）?>0（D）和?无关8.?2.已知lim[−??−?]=0，其中?,?为常数则?,?的值为?→∞1+?（A）?=l，?=1（B）?=−1，?=1（C）?=1，?=−1（D?=−1，?=−1.当?→0时下列四个无穷小量中比其他三个更高阶的无穷小为购买2017易丰考研数远程课程享受面授班的教学质量与答疑服务L12017易丰考研数学资料分享官方微信号：yifengkao

8、yan（A）?2（B）1−cos?（C）√1−?2−1（D）?−tan?110.已知??+1=√????，??+1=(??+??)，?1=?>0，?1=?>0（?0,?≠0，lim[(?+?)?−?]=?则?,?为?→∞12.若lim[?(?)+?(?)]存在，lim[?(?)−?(?)]不存在，则正确的为?→?0?→?0（A）lim?(?)不一定存在（B）lim?(?)不一定存在?→?0?→?

9、0（C）lim[?2(?)−?2(?)]必不存在（D）lim?(?)不存在?→?0?→?013.下列函数中在[1,+∞)无界的为212(ln?)2(A)?(?)=?sin（B）?(?)=sin?+?2√?1arctan2−??（C）?(?)=?cos√?+?ⅇ（D）?(?)=?2?(?)sin2?14.设?(?)连续lim=2且?→0时∫?(?)ⅆ?为?的?阶无穷小则?=?→01−cos?0（A）3（B）4（C）5（D）615.当?→0时下列四个无穷小中比其他三个高阶的为（A）tan?−sin?（B）(1−cos?)ln

10、(1+?)?2（C）(1+sin?)?−1（D）∫arcsin?ⅆ?016.设[?]表示不超过?的最大整数，则?=?−[?]是（A）无界函数（B）单调函数（C）偶函数（D）周期函数2??17.极限lim[]=?→∞(?−?)(?+?)（A）1（B）ⅇ(C)ⅇ?−?（D）ⅇ?−??2−?118.函数?(?)=√1+的无穷间断点的个数为?2−1?2（A）0（B）1（C）2（D）311?19.如果lim[−(−?)ⅇ]=1，则a=?→0??（A）0（B）1（C）2（D）3?−?320.函数?(?)=的可去间断点的个数为sin?

11、?（A）1（B）2（C）3（D）无穷多个购买2017易丰考研数远程课程享受面授班的教学质量与答疑服务L22017易丰考研数学资料分享官方微信号：yifengkaoyan21.当?→0+时，与√?等价的无穷小量是√?1+?（A）1-ⅇ（B）ln1−√?(C）√1+√?−1（D）1−cos√?122.设函数?(?)=?，则ⅇ?−1−1（A）?=0,?=1都是?(?)的第一类间断点（B）?=0,?=1都是?(?)的第二类间断点（C）?=0是?(?)的第一类间断点，?=1是?(?)的第二类间断点（D）?=0是?(?)的第二类间断

12、点，?=1是?(?)的第一类间断点?22212?23limln√(1+)(1+)…(1+)等于?→∞???222222(A）∫ln?ⅆ?(B)2∫ln?ⅆ?(C)2∫ln(1+?)ⅆ?(D)∫ln(1+?)ⅆ?1111sin6?+??(?)6+?(?)24.若lim=0，则lim为?→0?3?→0?2（A）0（B）6