机械制图与CAD基础 教学课件 作者 王斌 第二章 点、直线和平面的投影.ppt

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1、第二章：点、直线和平面的投影2.1投影法基本知识一、投影法的基本概念二、投影法的分类1.中心投影法2.平行投影法（1）斜投影法（2）正投影法投影法：透射线通过物体，向选定平面进行投射，并在该平面得到图形的方法称为投影法。该平面图形为投影。选定的平面为投影面。二、投影的分类1.中心投影法S投射中心abc形体物体的中心投影投射线2.平行投影法（1）斜投影法abc90°投射线方向（2）正投影法90°投射线方向abc3.异同点投影法光源物体投影情况投影线中心投影法一点同一物体变化相互不平行平行投影法无限远同一物体不变化相

2、互平行1.三投影面体系三个面：V、H、W三根轴：OX、OY、OZ一个点：0点一、点在三投影面体系中的投影点的投影仍然是点。任意一点的空间位置都可以用坐标（X、Y、Z）表示。2.2点的投影2.三投影面体系的展开V面不动，H面沿OX轴向下转90度，W面沿OZ轴向右转90度；使V、W、H处于同一平面上。一、三投影面体系的建立水平投影面----HH∩V----OX正立投影面----VV∩W----OZ侧面投影面----WH∩W----OY三投影面体系的展开三投影面体系中分角的概念我国标准规定采用八卦角中的第一分角八卦分角示意二、

3、三视图的形成直观图展开投影面三视图的形成展开后的三视图三视图的形成三视图在三投影面体系中摆放形体时，应使形体的多数表面(或主要表面)平行或垂直于投影面(即形体正放)。形体在三投影面体系中的位置一经选定，在投影过程中不能移动或变更。三视图的对应投影规律三视图间的位置关系俯视图(H面)在主视图(V面)的正下方；左视图(W面)在主视图(V面)的正右方，这种位置关系，在一般情况下是不允许变动的。直观图位置关系俯视(产生H面投影)左视(产生W面投影)主视(产生V面投影)形体与视图的方位关系形体与视图的方位关系V面(主视图

4、)——反映了形体的上、下、左、右方位关系；H面(俯视图)——反映了形体的左、右、前、后方位关系；W面(左视图)——反映了形体的上、下、前、后位置关系。直观图三视图的方位关系二、三投影面体系中点的投影点A的水平投影——a点A的正面投影——a点A的侧面投影——aHaaaVWXOZYWYHaaaA1.aaz=aay=Aa=xA2.aax=aaz=Aa=yA3.aax=aay=Aa=zA三、点的直角坐标与三面投影的关系VXZYWOayaxazxyzaaaA1.aaX轴，aaz=aay=XA2

5、.aaZ轴，aax=aay=ZA3.aax=aaz=YA四、三投影面体系中点的投影规律五、特殊点的投影HVOXbbccCccabBbAaaa2.3两点的相对位置两点中x值大的点——在左两点中y值大的点——在前两点中z值大的点——在上aaabbbBA2.4重影点的投影cd(c)dCDa(b)abAB[例题1]已知点A的正面与侧面投影，求点A的水平投影。a注：因为平面是无限大的，所以一般不画出平面边框。[例题2]已知点A在点B之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米，求点A的投影。aaa

6、985例3:已知A点的坐标值A(12，10，15)，求作A点的三面投影图。作投影轴；量取：Oax=12、Oaz=15、OaYH=OaYW=10,得ax、az、OaYH、OaYW等点；步骤:aa''a'OXYWHYZaZ15YWaYHa10aX12过ax、az、aYH、aYW等点分别作所在轴的垂线，交点a、a′、a″既为所求。2.3直线的投影2.3.1各种位置直线的投影2.3.5直角投影定理2.3.2一般位置线段的实长及其对投影面的倾角2.3.3直线上点的投影2.3.4两直线的相对位置直线投影的一般性质直线的投影仍为

7、直线，特殊情况下为一点。abc(d)2.3.1各种位置直线的投影一、特殊位置直线1.直线平行于一个投影面(1)水平线(2)正平线(3)侧平线2.直线垂直于一个投影面(1)铅垂线(2)正垂线(3)侧垂线二、一般位置直线aababbXababbaOzYHYWAB投影特性：1．abOX;abOYW2．ab=AB3．反映、角的真实大小aababbAB(1)水平线—平行于水平投影面的直线aababbXababbaOZYHYWAB投影特性：1．abO

8、X;abOZ2．ab=AB3．反映、角的真实大小（2）正平线—只平行于正面投影面的直线XababbaOZYHYWABaababbAB投影特性：1．abOZ;abOYH2．ab=AB3．反映、角的真实大小XZabbbaOYHYWa（3）侧平线—