耦合谐振腔电路和耦合矩阵.pdf

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1、2121、、耦耦合合谐谐振振腔腔电电路路和和耦耦合合矩阵矩阵苏苏涛涛西西安电子安电子科科技大学技大学，，电子工电子工程程学院学院710071710071耦耦合合谐谐振振腔腔电电路路和和耦耦合合矩阵矩阵一、一、耦耦合谐合谐振振腔滤腔滤波波器的器的耦耦合矩阵合矩阵二、二、一一般耦般耦合合理论理论三、三、提提取耦取耦合合系数系数四、四、提提取外部取外部QQ值值耦耦合合谐谐振振腔腔电电路路和和耦耦合合矩阵矩阵一、一、耦耦合谐合谐振振腔滤腔滤波波器的器的耦耦合矩阵合矩阵二、二、一一般耦般耦合合理论理论三、三、提提取耦取耦合合系数系数四、四、提提取外部取外部QQ值值一一、耦合、耦合谐谐振腔滤振

2、腔滤波波器的耦器的耦合合矩阵矩阵11..11电电感感耦耦合谐振合谐振腔腔滤波器滤波器11..22电电容容耦耦合谐振合谐振腔腔滤波器滤波器11..33混混合合耦耦合谐振合谐振腔腔滤波器滤波器11..11电电感感耦耦合谐振合谐振腔腔滤波器滤波器电感耦合谐振腔滤波器等效电路和其等效滤波网络根据电压环路定理，得到其中Lij表示i，j两腔体之间的耦合电感。写成矩阵形式，即为简化讨论，设滤波器各个腔体同步调谐，电感都是L，电容都是C其中22211-wLC1-ww0R+jwL+=R+=R+jwCjwCjwC2其中LC=1w02211-ww0R+jwL+=R+(2)jwCjwwL0221-wwæw

3、wö0ç0÷=R-jwL=R+jwL-00ç÷wwww0è0ø1æwwö令ç0÷p=j-ç÷FBWwwè0ø1æRöR+jwL+=R+wL×FBW×p=wL×FBWç+p÷00ç÷jwCwL×FBWè0ø注意到源/负载耦合腔的外部Q值（有载Q值）i，j腔之间的耦合系数再考虑窄带近似其中ScaledexternalqualityfactorNormalizedcouplingcoefficient称此矩阵为耦合矩阵滤波器双口网络，有S参数，有又由电压环路方程，得到带入S参数表示式，得到对于异步调谐情况，有••耦合耦合矩矩阵（阵（电电感耦合感耦合——电压环路电压环路定定理）理）••耦合

4、耦合矩矩阵表示阵表示SS参参数数••同步同步//异异步调谐步调谐••增益增益————耦合矩阵耦合矩阵11..22电电容容耦耦合谐振合谐振腔腔滤波器滤波器类似地，归一化阻抗矩阵Z和归一化导纳矩阵Y相同。即，无论耦合腔体滤波器是感性耦合，还是容性耦合，亦或是混合耦合，可以使用统一的公式表示。其中，q是n*n矩阵，只有，其他均为零；U是单位矩阵；m即成为一般耦合矩阵，是n*n对称矩阵；同步调谐时，对角线为零。é1ùém11m12Lm1nùêqe1úêmmmú[]m=ê21222nú[]q=êOúêMMOMúê1úêúêqúmmLmëenûën1n2nnû[q]表示了源/负载耦合，外部Q值

5、[m]mij表示了腔间耦合，耦合系数mii表示了腔体谐振频率偏差，自耦合系数上面给出了耦合谐振腔滤波器地一般结论。级联耦合谐振腔带通滤波器是一个特例：同步谐振，级联耦合é0m120L0ùêúm0mL0é1ùê1223úêqe1ú[]m=ê0m230Oú[]q=êOúêúMMOOmê1úên-1,núêëqenúûêë0L0mn-1,n0úû结论：耦合腔体滤波器设计，可以归结为以下几步：1、理想特性函数逼近；2、耦合矩阵计算；3、物理参数设计。耦耦合合谐谐振振腔腔电电路路和和耦耦合合矩阵矩阵一、一、耦耦合谐合谐振振腔滤腔滤波波器的器的耦耦合矩阵合矩阵二、二、一一般耦般耦合合理论理论三

6、、三、提提取耦取耦合合系数系数四、四、提提取外部取外部QQ值值一般的，耦合系数由耦合能量和存贮能量之比表示•耦合系数可正可负二二、一般、一般耦耦合理论合理论22..11同同步步调调谐谐振谐谐振腔腔耦合耦合22..11..11电电耦合耦合22..11..22磁磁耦合耦合22..11..33混混合合耦合耦合22..22异异步步调调谐谐振谐谐振腔腔耦合耦合22..22..11电电耦合耦合22..22..22磁磁耦合耦合22..22..33混混合合耦合耦合22..11..11同同步步调谐电调谐电耦合耦合电路对称。对称面是电壁，短路时对称面是磁壁，开路时得到22..11..22同同步步调谐调

7、谐磁磁耦合耦合类似地，22..11..33同同步步调谐混调谐混合合耦合耦合类似地，需要特别指出：•混合耦合是电耦合和磁耦合的叠加，两者符号可以相同，也可以不同；即，可以增强，也可以抵消；•仿真时，可以采用两腔耦合的结构，本征模计算；得到的两个本征频率，就是上面的fe和fm。22..22..11异异步步调谐电调谐电耦合耦合22LC=1wLC=1w•独立谐振频率11012202•本征谐振频率ZL=-ZR得到异步调谐耦合谐振腔的本征谐振频率令得到进一步表示耦合系数22..2