机械制图 少学时 教学课件 作者 金大鹰 第3章.ppt

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1、第三章机械制图电子课件景海平张武奎编著第三章立体的表面交线§3-1截交线§3-2相贯线§3-3截断体与相贯体的尺寸标注§3-1截交线截交线是截平面与立体表面的交线，截切立体的平面叫截平面。截交线围成一个封闭的多边形平面为截断面，在图上画出截交线的目的就是为在投影图上求出截断面的投影。一、平面立体截交线二、曲面立体的截交线三、综合举例截交线的基本性质（l）共有性：截交线是截平面上的线，又是立体表面上的线，因此是截平面和立体表面的共有线，截交线上的点都是截平面和立体表面的共有点。（2）封闭性:平面与曲面立体的截交线是一个（或数个）封闭的平面图形，在一般情况下它

2、是一个平面曲线。特殊情况下，可以是由直线段和曲线，或仅由直线段组成的平面图形。（3）截交线的形状取决于立体表面的性质，以及截平面与立体表面的相对位置。求截交线的一般方法与步骤１.求画截交线就是求一系列截交点,方法通常有:（１）积聚性法:已知截交线的两个投影(截平面的一个积聚性投影和被截切立体表面的一个积聚性投影)。根据共有点性质，可求出截交线另一投影。（２）辅助面法：根据三面共点的集合原理，采用辅助平面或辅助球面使其与截平面和立体表面相交，求出截交线，完成截交线的投影。２.常用的作图步骤：（１）找出一系列特殊的截交点；①转向点：投影轮廓线上的点（即曲面的转

3、向线与截平面的交点）一般为可见性分界点。②极限点：极限位置（对投影面）点，例如最高、最低点，最左、最右点，最前、最后点等。③特征点：曲线本身的特征点，例如椭圆长、短轴上四个端点。④结合点：截交线由几部分组成时的结合点。（２）求出若干一般截交点；（３）判别可见性；（４）顺次连接各点成多边形或曲线。一、平面立体的截交线１.平面立体的截交线的画法平面立体被单个或多个平面切割后，既具有平面立体的形状特征，又具有截平面的平面特征。因此在看图或画图时，一般应先从反映平面立体特征视图的多边形线框出发，想象出完整的平面立体形状并画出其投影，然后再根据截平面的空间位置，想象

4、出截平面的形状并画出其投影，平面立体上切口的画法，常利用平面特性中“类似形”这一投影特征来作图。具体作图步骤：（１）找到截平面与棱锥上若干条棱线的交点；如立体被多个平面截割，应求出截平面间的交线；（２）依次将各点连线；（３）判断可见性；（４）整理轮廓线。[例题１]求三棱锥切割后的投影bcaa”c”b”a’b’(c’)[例题２]求三棱锥切割后的投影bcaa’b’c’(d’)yyyyda”c”b”d”ACDB２.看平面切割体的三视图若提高看图能力就必须多看图，并在看图的实践中注意学会投影分析和线框分析，掌握看图方法，积累形象储备。为此，特提供一些切割体的三视图

5、（图3-4~图3-7），希望读者自行识读。看图提示：1）要明确看图步骤：①根据轮廓为正多边形的视图，确定被切立体的原始形状；②从反映切口、开槽、穿孔的特性部位入手，分析截交线的形状及其三面投影；③将想象中的切割体形状，从无序排列的立体图（表3-1）中辨认出来加以对照。2）要对同一图中的四组三视图进行比较，根据切口、开槽、穿孔部位的投影（图形）特征，总结出现规律性的东西，以指导令后的看图（画图）实践。其中，尤应注意分析视图中“斜线”的投影含义（它可谓“点的宝库”，该截交线上点的另两面投影均取自于此）。3）看图与画图能力的提高是互为促进的。二、曲面立体的截交线

6、１.曲面立体的截交线的画法平面与曲面立体相交时，截交线是截平面与曲面立体表面的共有线。因此，求截交线的过程可归结为求出截平面和曲面表面的若干共有点，然后依次光滑地连接成平面曲线。为了确切地表示截交线，必须求出其上的某些特殊点，如曲面立体转向线上的点以及截交线的最高点、最底点、最左点、最右点、最前点和最后点等。1.圆柱2.圆锥3.圆球4.圆环1.圆　柱圆矩形椭圆根据截平面与圆柱轴线的相对位置不同，圆柱截交线共有三种不同形状，分别为：平面与圆柱相交所得截交线形状与轴线平行与轴线垂直与轴线倾斜平面的位置轴测图投影图截交线圆两平行直线椭圆[例题]求圆柱切割后的投影

7、⑴求特殊点y1y2y1y2⑵求一般位置点⑶光滑连线2.圆　锥圆等腰三角形抛物线椭圆双曲线根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，圆锥截交线有五种不同形状，分别为：平面与圆锥相交所得截交线形状圆椭圆抛物线双曲线三角形与轴线垂直与轴线倾斜与素线平行与轴线平行过圆锥顶点轴测图投影图截交线求圆锥截交线上点的方法①素线法：在圆锥表面取若干条素线，并求出这些素线与截平面的交点；②纬圆法：在圆锥表面取若干个纬圆，并求出这些纬圆与截平面的交点。[例题]求圆锥截交线解题步骤1．分析截平面为正垂面，截交线为椭圆；截交线的水平投影和侧面投影均为椭圆；2．求出截交线上的特殊点投影；3

8、．求出一般点；4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性