数学华东师大版八年级上册《反证法》教学设计.docx

《数学华东师大版八年级上册《反证法》教学设计.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《反证法》教学设计山西省陵川县平城镇中学赵高云一、学习目标：1、了解反证法是一种间接的证明方法，明白反证法的一般步骤。2、会用反证法证明一些简单的真命题。二、学习重点：反证法。学习难点：认识反证法与直接证法的区别。二、教学过程：（一）复习练习：1、如图，在△ABC中，AB=c，BC=a，AC=b,如果∠C=90°，a、b、c三边有何关系？为什么？2、如果一个三角形的三边长a、b、c（a≤b≤c）有关系a2+b2=c2时，这个三角形一定是直角三角形吗？为什么？（二）新知探究：1、做一做：画出以如下各组数为边长的三角形，算算较短的两边长的平方和是否等于最长边的

2、平方，再观察它们的图形，你发现了什么？（1）a=1.0,a=2.4,c=2.6;（2）a=2,b=3,c=4;（3）a=2,b=2.5,c=3.2、问题解决：如图，在△ABC中，AB=c，BC=a，AC=b,（a≤b≤c）a2+b2≠c2，请说明△ABC不是直角三角形即∠C≠90°。探究：假设∠C=90°，即△ABC是直角三角形，根据勾股定理，一定有a2+b2=c2，这与已知条件a2+b2≠c2矛盾。因此，假设不成立，从而说明原结论∠C≠90°成立。新知识：这种证明方法与前面的证明方法不同，它是首先假设结论的反面是正确的，然后通过演绎推理，推出与基本事实、

3、已证的定理、定义或已知条件相矛盾，从而说明假设不成立，进而得出原结论正确。象这样的证明方法叫做反证法。（三）应用新知：1、练习1、在△ABC中，AB=c，BC=a，AC=b,∠C≠90°，那么a2+b2≠c2是真命题吗？2、练习2、求证：两条直线相交只有一个交点。已知：如图两条相交直线a、b。求证：a与b只有一个交点。3、练习3、求证：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°。四、自主测评：1、写出下列各结论的反面：（1）a//b；（2）a≥0；（3）b是正数；（4）a⊥b2、已知：如图有a、b、c三条直线，且a//c,b//c.求证：a//b.3、

4、用反证法证明：等腰三角形的底角必定是锐角．已知：在△ABC中，AB=AC.求证：∠B、∠C为锐角.五、回顾与归纳：反证法有哪些步骤？六、作业：1、用反证法证明下列命题：（1）.三角形内角中至多有一个内角是钝角。（2）.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行.2、课本Ｐ117：练习：1、2题。