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1、复习一元一次方程及应用王云祥学习目标：1.复习一元一次方程的性质；2.能轻松完成一元一次方程。一、等式的性质性质1:等式两边加(或减)_________________,结果仍相等.性质2:等式两边乘_________,或除以同一个____________,结果仍相等.二、一元一次方程1.一元一次方程的概念:含有___个未知数,且未知数的次数都是__的整式方程.2.解一元一次方程的一般步骤:(1)去_____.(2)去______.(3)_____.(4)合并同类项.(5)系数化为1.3.列方程解应用题的一般步骤:(1)审
2、:弄清题意,找出已知量、未知量及等量关系.(2)设:设出未知数(直接设或者间接设).(3)列:根据_________列方程.(4)解:解方程,求得_______的值.(5)检:检验所求的_______的值是否为方程的解,是否符合实际问题.(6)答:写出答案.考点一等式的基本性质及方程的相关概念【典例1】(1)(2016·宜春模拟)下列结论不正确的是 ( )A.若a+2=b+2,则a=bB.若ac=bc,则a=bC.若ax=b(a≠0),则x=D.若,则a=b(2)(2015·甘孜州中考)已知关于x的方程3a-x=+3的解
3、为2,则代数式a2-2a+1的值是________.【思路点拨】(1)根据等式的性质作出正确的判断.(2)先把x=2代入方程求出a的值,再把a的值代入代数式进行计算.【自主解答】(1)选B.A、在等式a+2=b+2的两边同时减去2,等式仍成立,即a=b,故本选项正确;B、若c=0时,等式a=b不一定成立,故本选项错误;C、在等式ax=b(a≠0)的两边同时除以a,等式仍成立,即x=,故本选项正确;D、在等式的两边同时乘以c,等式仍成立,即a=b,故本选项正确.(2)∵关于x的方程3a-x=+3的解为x=2,∴3a-2=+3
4、,解得a=2,当a=2时,a2-2a+1=4-4+1=1.答案:1【名师点津】等式性质的两同、一注意1.同运算:等式的两边做同样的运算.2.同一个数(式):等式的两边加(减、乘、除)同一个数或式.3.注意:等式两边同除以一个数时,除数不能为0.提醒:等式变形的理论根据是等式的性质,等式的两边同时除以的数必须不为0.【备选例题】已知下列方程:①x-2=;②0.3x-2=1;③=x-1;④3x2-2x=1;⑤x=2;⑥x-5y=2,其中一元一次方程的个数是 ( )A.2个B.3个C.4个D.5个【解析】选B.方程①中的分母中
5、含有未知数x,所以它不是一元一次方程;方程④中未知数x的最高次数是2,所以它也不是一元一次方程;方程⑥中含有两个未知数,它们分别是x和y,所以也不是一元一次方程.由于方程②、③、⑤同时满足一元一次方程的三个条件,所以本题中一元一次方程的个数是3个,故选B.
