智能材料 教学课件 作者 陈英杰 2第二章.ppt

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1、智能材料第2章形状记忆合金2.1形状记忆合金的发展和机理2.1.1形状记忆合金的马氏体相变形状记忆合金（ShapeMemoryAlloys，SMA）中的马氏体可以随温度的降低而长大，随温度的升高而缩小，这种随温度变化而发生变化的马氏体叫热弹性马氏体。形状记忆合金在冷却、加热过程中的马氏体可逆相变如图2.1形状记忆合金的发展和机理形状记忆合金马氏体可逆相变曲线2.1形状记忆合金的发展和机理2.1.2形状记忆效应形状记忆合金（ShapeMemoryAlloys，SMA）的特点是具有形状记忆效应（ShapeMemoryEffect，SME）

2、，即这种材料在外应力作用下产生一定限度的应变后，去除应力，应变不能完全恢复（弹性部分恢复），在随后加热过程中，当超过马氏体相消失的温度时，材料能完全恢复到变形前的形状。2.1形状记忆合金的发展和机理形状记忆体效应示意图2.1形状记忆合金的发展和机理2.1.3伪弹性当形状记忆合金在Af温度以上进行拉伸时，如图所示，在拉伸过程中，首先出现弹性应变，之后由于发生了P→M相变而产生附加应变；去除应力过程中，由于马氏体逆转变存在滞后，首先发生弹性恢复，之后由于发生了马氏体逆转变M→P是附加应变（）得以恢复（图中）。图中的可恢复应变与一般材料的弹

3、性应变不同，是由于应力诱发马氏体相变引起的，应力与应变之间关系不符合胡克定律，把形状记忆合金的这种变形行为叫作伪弹性。与一般材料的弹性相比，形状记忆合金伪弹性有两个特点：一是其可恢复应变量可达8%，比一般金属材料他弹性应变量高很多；二是恒弹性，即在应力恒定的条件下能够产生较大的应变。2.1形状记忆合金的发展和机理形状记忆合金的伪弹性示意图2.1形状记忆合金的发展和机理2.1.4力学特性形状记忆合金作为一种新型的功能性材料，具有形状记忆效应、超弹性效应、弹性模量温度变化特性和阻尼性能。SMA的形状记忆效应是指SMA具有记忆并回复至它在奥

4、氏体状态下的形状的能力。2.1形状记忆合金的发展和机理SMA的形状记忆示意图SMA超弹性效应示意图2.2形状记忆合金的本构关系SMA材料是一种全新的材料，与普通材料相比，具有独特的伪弹性（PE）和形状记忆效应（SME）。由于其特殊行为，本构关系的描述存在较大的难度。从对机理的研究人们逐步认识到这些现象是由于材料内部发生相变和马氏体变体重定向引起的。在此基础上，通过实验观察材料的宏观相应，用理论分析方法建立本构关系已经成为当前研究的重点，从早期的单晶自由能构成研究到后来的魏相理论模型以至细观研究，人们渴望能够通过数学的方法解释材料行为的

5、机理和模拟材料的行为。这些工作大致可分为四类：2.2形状记忆合金的本构关系基于热动力学理论，根据自由能构成推导的本构模型。从相界运动的动力学出发推导的数学模型。唯象理论模型（基于热力学和热动力学的本构关系、带有塑性理论特点的本构关系）。以能量耗散为指导思路推导的细观力学模型。2.2形状记忆合金的本构关系2.2.1基于热动力学理论，根据自由能构成推导的本构模型这一类本构模型从材料的单晶自由能构成出发研究材料行为。Falk的Helmholtz自由能函数F为：式中——与材料相关的正常数；E，T——剪切应变和温度。2.2形状记忆合金的本构关系

6、2.2.2从相界运动的动力学出发推导的数学模型Abeyarame和Knowles，ChienH.Wu所提出的模型可以说是这类模型的代表。在此只对Abeyaratne和Knowles的模型作一个简单介绍。他们从Ericksen应力诱发固-固相变的纯力学模型出发，将相界运动看作准静态过程，采用热动力学棒理论并结合Helmholtz自由能、热动力学关系提出一维本构关系，并讨论模型对于材料等温下应力循环行为、等应力下的热循环行为以及形状记忆行为的描述能力。2.2形状记忆合金的本构关系2.2.3唯象理论模型1．基于热力学、热动力学和相变动力学的

7、本构关系（1）基于Tanaka模型的系列本构模型式中ρ——现实构形密度；U——内能密度；σ——Cauchy应力，——热流；q——热源密度；S——熵密度；T——温度；L——速率梯度。2.2形状记忆合金的本构关系借助Helmholt自由能，ψ=U-TS，Clausius-Duhem不等式可重写为：式中K——第二类Kichoff应力；E——Green应变；F——变形梯度；ξ——内变量（表示相变中的马氏体百分数）。由连续介质力学热动力学知，前面的系数应当为零，则有和进一步对上式微分，可获得力学方程和熵产方程。式中D——杨氏模量；Θ——热弹性模

8、量；Ω——相变张量。2.2形状记忆合金的本构关系对于控制相变的运动方程，Tanaka采用了当时已被较多应用的指数模型式中——表示奥氏体相变开始温度、终止温度、马氏体相变开始温度和终止温度；——同相变温度相关的常数。2.2