2018-2019学年重庆市实验外国语学校高一下学期高中学业质量调研抽测数学试题 （解析版）.doc

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1、2018-2019学年重庆市实验外国语学校高一下学期高中学业质量调研抽测数学试题一、单选题1．若，，，则（）A．-1B．1C．-4D．4【答案】D【解析】由可得，解出即可【详解】因为，，所以，即故选：D【点睛】若，则的充要条件是2．我国某城市2019年4月的空气质量状况统计如下表所示:污染指数3060100110130140天数3510741当时，空气质量为优；当时，空气质量为良；当时，空气质量为轻微污染.该城市2019年4月空气质量达到良或优的概率为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由表知，4月空气质量达到良或优的有

2、18天，即可算出概率【详解】由表知，4月空气质量达到良或优的有故概率为故选：A第18页共18页【点睛】本题考查的是概率中的古典概型，较简单3．把红､蓝､黑､白4张纸牌随机分给甲､乙､丙､丁4个人，每人分得一张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（）A．对立事件B．必然事件C．互斥但不对立事件D．不可能事件【答案】C【解析】事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”不可能同时发生，也可能都不发生【详解】事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”不可能同时发生，也可能都不发生，故它们是互斥但不对立事件故选：C【点睛】两个事件互斥

3、指的是不能同时发生，两个事件对立指的是不能同时发生，但必有一个发生.4．在中，，，分别是内角，，的对边，且，则角的大小为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】直接由余弦定理即可得出【详解】由余弦定理得：因为所以，因为所以故选：B【点睛】本题考查的是余弦定理的直接运用，较简单.第18页共18页5．某景点为了了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2016年1月至2018年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据，绘制了下面的折线图:根据该折线图，下列结论正确的是（）A．各年1月至8月月接待游客量逐月增加B．各

4、年8月至12月月接待游客量逐月递减C．各年的月接待游客量最低峰期在12月D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳【答案】D【解析】观察折线图即可得出【详解】由折线图可知，各年1月至8月月接待游客量并不是逐月增加，各年8月至12月月接待游客量也不是逐月递减，2016年的月接待游客量最低峰期在1月各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳故选：D【点睛】本题考查的是折线图的知识，较简单.6．设等差数列的前项和为，若，，当取最大值时，则（）A．5B．6C．7D．8

5、【答案】B【解析】先求出公差，然后求出，运用二次函数的知识求出即可【详解】设等差数列的公差为第18页共18页因为，所以所以，所以所以当时取最大值故选：B【点睛】等差数列的前n项和是关于n的二次函数，但要注意定义域是正整数集.7．从分别写有1,2,3,4的4张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】先求出基本事件总数n＝4×4＝16，再用列举法求出抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数包含的基本事件个数，由此能求出抽得的第一张卡片

6、上的数大于第二张卡片上的数的概率．【详解】从分别写有1，2，3，4的4张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，基本事件总数n＝4×4＝16，抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数包含的基本事件有：（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3）共有m＝6个基本事件，∴抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率p．故选：D．【点睛】本题考查古典概型的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．8．已知是数列的前项和，，则数列是（）A．公比为3的等比数列B．公差为3的等差数列C．

7、公比为的等比数列D．既非等差数列，也非等比数列【答案】D第18页共18页【解析】由得，然后利用与的关系即可求出【详解】因为，所以所以当时，时，所以故数列既非等差数列，也非等比数列故选：D【点睛】要注意由求要分两步：1.时，2.时.9．已知同一平面内的向量，，满足，，，且，，两两所成的角相等，则等于（）A．或1B．或C．7或1D．7或【答案】C【解析】由，，两两所成的角相等得，，两两所成的角为或，然后先算出即可【详解】因为，，两两所成的角相等所以，，两两所成的角为或①当，，两两所成的角为时，所以②当，，两两所成的角为时，第1

8、8页共18页所以综上：=7或1故选：C【点睛】本题考查的是向量数量积的有关运算，较简单.10．已知数列为:，，，，…，那么数列的前项和为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】可观察出，然后用裂项相消法即可求出的前项和【详解】因为数列为:，，，，…所以所以所以的前项和为故选：A第18页共18页【点睛】数列