烙饼问题修改版(纪春磊).ppt

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1、煮熟一个鸡蛋要用8分钟。煮熟5个鸡蛋要用多长时间？5个鸡蛋同时煮，既节约时间，又节约能源！8分钟数学广角烙饼问题每次最多只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。如果妈妈要烙2张饼最少需要几分钟？怎样烙？正反反3分钟+3分钟=6分钟正反反烙2次两张饼同时烙可以节省时间次数饼1饼2需用几分钟第一次第二次总共需要几分钟4.烙4张饼的最佳方法和所用时间：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。时间（分）333312第一次第二次第三次第四次时间合计饼1饼2饼3饼4饼数最佳方法所用时间：分钟2同时烙2张饼的正面，再烙反面642张2张烙（2+2）6+6=1268106+6+6=186+6+6+6=246

2、+6+6+6+6=302张2张烙（2+2+2）2张2张烙（2+2+2+2）2张2张烙（2+2+2+2+2）烙双数饼时，2张2张的烙最节省时间。每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面3分钟。怎样才能尽快吃上饼呢?爸爸、妈妈和我每人一张。小组合作：烙三张饼。每次最多烙两张饼，两面都要烙，每次3分钟。合作要求：（1）烙一烙：小组合作，模拟烙饼。（2）说一说：你是怎么烙的。（3）想一想：还有更省时的烙法吗？（4）记一记:把烙饼的过程在图表一上记录下来。123第一次3分钟ok第二次+3分钟okok第三次+3分钟锅里每次都在烙两张饼，节省了时间。这种方法就叫最优化的方法。（快速烙饼法或交替烙饼法）1233

3、23211正正正反反反烙3张饼的最佳方法:1号饼2号饼3号饼所用时间第一次第二次第三次第四次第五次第六次总共需要的时间正正正反反反33396分9分6分6分6分6分6分6分6分56786分6分9分所用时间：分钟2最佳方法饼数642张2张烙1268101824302张2张烙2张2张烙2张2张烙同时烙2张饼的正面或反面3烙3张饼的最佳方法95先烙2张，再烙3张6+9=157先2张2张烙，再烙3张（2+2+3）6+6+9=219先2张2张烙，再烙3张（2+2+2+3）6+6+6+9=27烙双数饼时，2张2张的烙最节省时间。烙单数时，先2张2张的烙，最后剩3张按烙3张的最佳方法烙。观察与思考：从表中

4、你发现了哪些规律？烙饼张数234567…最少时间6912151821…烙饼的张数×每面烙的时间＝烙饼所用的最少时间仔细观察烙饼的张数和烙饼所需要的最少时间，你发现了什么规律？友情提示：这个公式是在一个锅最多可同时烙两张饼的情况下。提示：烙一张饼每面需要3分钟。一个锅一次能同时烙3张饼，两面烙各需要1分钟，烙4张饼至少需要多少分钟？123数学家,中国科学院院士华罗庚“统筹法”小知识：同学们，其实我们今天学习的烙饼问题是我们数学的一个分支，运筹学的范围。我国的著名数学家华罗庚爷爷可是这方面的专家。总结：本节课你有些什么收获？课堂小结：老师也希望大家能够运用我们今天所学的知识，合理的安排好自己的

5、时间，在以后的学习和生活中提高效率。一口锅烙两张饼，节省时间谁最行？双数两张两张烙，遇到单数分步行，首先仍旧两两烙，留下三张交替烹，翻面换饼不歇锅，能把一面时间省。时间省！烙饼歌名人名言合理安排时间，就等于节约时间。————培根