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1、实际问题与反比例函数（三）问题1：一定质量的二氧化碳气体，其体积V（m3）是密度ρ（kg/m3）的反比例函数，请根据下图中的已知条件求出当密度ρ=1.1kg/m3时，二氧化碳的体积V的值？ρV1.9859m3（kg/m3）（m3）回顾练习问题2：右图描述的是一辆小轿车在一条高速公路上匀速前进的图象，根据图象提供的信息回答下列问题：（1）这条高速公路全长是多少千米？（2）写出时间t与速度v之间的函数关系式；（3）如果2至3h到达，轿车速度在什么范围？v(km/h)1502O100200t(h)300千米100
2、至150（千米/小时）3由图象得当2≤t≤3时，100≤v≤150（1）（2）（3）解：如图，为了预防“非典”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒。已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例.现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg。请根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时，求y与x的关系式；（2）药物燃烧完后，求y与x的关系式；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进入教室，那么
3、从消毒开始，至少经过多少min后，学生才能回到教室；（4）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？请说明理由。例1如图，为了预防“非典”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒。已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例.（1）药物燃烧时，求y与x的关系式；（2）药物燃烧完后，求y与x的关系式；解：(1)当0≤x≤8时设函数式为∵函数图象经过点（8，6）∴把（8，
4、6）代入得∴当x≥8时设函数式为∵函数图象经过点（8，6）∴把（8，6）代入得∴例1（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进入教室，那么从消毒开始，至少经过多少min后，学生才能回到教室；（0≤x≤8）（x≥8）解：(3)当y=1.6时有答：至少经过30min后，学生才能回到教室；例11.630（0≤x≤8）（x≥8）3（4）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？请说明理由。(4)把y=3代入两函
5、数得416∴持续时间=16-4=12(min)>10(min)答：此次消毒有效。例1问题2:某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地,为了安全,迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干块木板,构筑成一条临时通道,从而顺利完成了任务.(1)请你解释他们这样做的道理.(2)当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(㎡)的变化,人和木板对地面的压强p()将如何变化?答:在物理中,我们曾学过,当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S的增加,人和木板对地面的压强P将减小.(3)如果人和木板
6、对湿地的压力合计600N,那么:①用含S的代数式表示p,p是s的反比例函数吗?②当木板面积为20㎡时,压强是多少?③如果要求压强不超过6000,木板面积至少要多大?④在直角坐标系中,作出相应函数图象.⑤请利用图象对②③做出直观解释.P是S的反比例函数.当S=0.2m2时,P=600/0.2=3000(Pa)当P≤6000时,S≥600/6000=0.1(m2)解:问题(2)是已知图象上的某点的横坐标为0.2,求该点的纵坐标;问题(3)是已知图象上点的纵坐标不大于6000,求这些点所处位置及它们横坐标的取值范
7、围.实际上这些点都在直线P=6000下方的图象上.(3)如果人和木板对湿地的压力合计600N,那么:①用含S的代数式表示p,p是s的反比例函数吗?②当木板面积为20㎡时,压强是多少?③如果要求压强不超过6000,木板面积至少要多大?④在直角坐标系中,作出相应函数图象.⑤请利用图象对②③做出直观解释.1、制作一种产品，需先将材料加热，达到60℃后，再进行操作，据了解，该材料加热时，温度y℃与时间x（min）成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y℃与时间x（min）成反比例关系，如图所示，已知该材料在操作加
8、工前的温度为15℃，加热5min后温度达到60℃。xy105106050403020152520（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时y与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料温度低于15℃时，必须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？（0≤x≤5）（x>5）20min巩固训练2、气球充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压P(kPa)是气球体积V的反比例函数。当气球体积是0.8
