列方程解较复杂的应用题.doc

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1、8.6列方程解稍复杂问题教学内容：冀教版《数学》五年级上册第89、90页。教学目标：1、结合具体事例，经历自主尝试找数量关系，列方程解答稍复杂的相遇问题的过程。2、能找出相遇问题中的等量关系，能列出方程并解答，能有条理地表达思考问题的过程。3、能探索用方程解答相遇问题的有效方法，了解解决问题方法的多样化，获得自主解决问题的成功体验。课前准备：课件。教学方案：教学环节设计意图教学预设一、问题情境1．让学生回忆并说一说以前学过行程问题的数量关系，然后，教师说明本节课要解决的问题。在复习已有知识的基础上

2、提出新的问题，使学生体会问题发生的过程。师：同学们，以前我们学习过行程问题，谁知道行程问题中有什么数量关系？生1：速度和时间等于路程。生2：路程除以时间等于速度。生3：路程除以速度等于时间。师：第五单元，我们还解决过相遇问题中求相遇时间和两地距离的问题。今天，我们用方程解决相遇问题中求某一辆行驶速度的问题。请看这幅线段图。出示例3文字示意图。2．出示例3文字和图，让学生说一说了解到哪些信息，重点讨论：相向而行，7小时相遇是什么意思？让学生充分发表意见。学生在五单元已经学习过简单的相遇问题，本环节通

3、过再次理解“同时开出，相向而行”及“7小时相遇”两句话的意思，便于学生进一步理解相遇问题的等量关系。师：这幅图的意思是：从北京火车站、上海火车站分别开出甲、乙两列火车，请你仔细读题，并观察示意图，看一看从中了解到哪些数学信息？要解决的问题是什么？生可能会说出：●北京到上海的铁路长1463千米。●甲乙两列火车分别从北京和上海同时开出，相向而行，经过7小时相遇。●乙车平均每小时行驶87千米。●问题是：甲车平均每小时行多少千米？师：谁能用自己的话说一说同时开出相向而行，7小时相遇是什么意思？生：同时开出

4、、相向而行就是说甲火车从北京往上海开、乙火车从上海站同时出发，往北京开。生2：甲乙两列火车从出发，各行驶7小时后，两车在途中相遇。生3:7小时两车相遇，就是说两车7小时一共行驶了146千米。学生如果有其他说法，意思就对就肯定。二、解决问题（一）找等量关系1、提出蓝灵鼠的要求，鼓励学生找出题中的等量关系，并尝试列出方程。给学生独立思考、自主尝试找等量关系、列方程的机会，锻炼学生思考问题、分析问题的能力。师：通过刚才对这道题信息的分析，你能找到题中的等量关系吗？请你找出一组等量关系式，并试着列出方程，

5、不解答。学生自主尝试列方程。2、交流学生找到的等量关系及列出的方程。教师板书出四个方程。交流学生找到的不同等量关系及列出的方程，使学生体验同一问题可以从不同的角度找出等量关系。为解方程提供课程资源。师：谁愿意给大家说一说你找到的等量关系和列出的方程？指名学生汇报，教师及时提问，学生可能会出现以下四种结果：（1）甲车7小时行的路程＋乙车7小时行的路程＝总路程解：设甲车平均每小时行x千米。7x＋87×7＝1463师：7x求的是什么？87×7求的是什么？（2）两列火车的速度和×相遇时间＝总路程。解：设甲

6、车平均每小时行x千米。（x＋87）×7＝1463师：（x＋87）求的是什么？（3）甲车7小时行的路程=总路程-乙车7小时行的路程7x＝1463－87×7（4）总路程-甲车7小时行的路程=乙车7小时行的路程1463－7x＝87×7教师板书出四个方程。（二）解方程1．师生共同解方程：7x＋87×7＝1463。教师提问，学生答，教师板书。最后讨论，并进行检验。学生第一次接触速度方程，在教师的指导下完成解方程。使学生学会解方程的方法。师：刚才我们利用找到的不同等量关系，列出了不同的方程。下面，我们分别来研

7、究怎样解这些方程。板书：解：设甲车平均每小时行驶x千米。师：先来看方程7x＋87×7＝1463。想一想，解这个方程应该先算什么？生：应该先计算出87×7等于。师：在这这个方程中，因为87×7是两数相乘，可以先计算出积，算一算，87乘7等于多少？学生算，教师板书：7x＋60963师：接着再算什么？最后算什么？生2：接着方程两边同时减去609，最后，两边再同时除以7.师生计算，教师板书出来。7x＋87×7＝14637x＋609＝14637x＝1463－6097x＝854x＝122师：x=122，也就是

8、说甲车平均每小时行驶122千米。说一说，怎样检验x=122对不对呢？学生说检验方法，有道理就肯定。2．解方程（x＋87）×7＝1463。教师说明方程可以有不同的解答方法。然后鼓励学生自己试一试！给学生创造自主尝试解稍复杂方程的机会，培养学生自主学习的能力。师：再来看方程（x＋87）×7＝1463。这个方程可以用不同的方法解答，自己试一试！学生自己解方程，教师巡视，了解情况。3．交流学生解方程的方法，要求说一说每一步的依据是什么。在交流个性化的解答方法和依据的过程中，丰富综合运用知识