分段函数的几个问题-人教版[整理].doc

分段函数的几个问题-人教版[整理].doc

ID:50125210

大小:159.50 KB

页数:2页

时间:2020-03-05

分段函数的几个问题-人教版[整理].doc_第1页
分段函数的几个问题-人教版[整理].doc_第2页
资源描述:

《分段函数的几个问题-人教版[整理].doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、分段函数的几个问题分段函数在教材中是以例题的形式出现的,并未作深入说明。学生对此认识比较肤浅,本文就分段函数的有关问题整理、归纳如下:1、分段函数的含义所谓“分段函数”,习惯上指在定义域的不同部分,有不同的对应法则的函数。对它应有以下两点基本认识:(1)分段函数是一个函数,不要把它误认为是几个函数;(2)分段函数的定义域是各段定义域的并集,值域是各段值域的并集。2、求分段函数的函数值例1已知函数,求(<0)的值。分析 求分段函数的函数值时,首先应确定自变量在定义域中所在的范围,然后按相应的对应法则求值。是分段函数,要求

2、,需要确定的取值范围,为此又需确定的取值范围,然后根据所在定义域代入相应的解析式,逐步求解。解∵<0,∴,∵0<<1,∴==,∵>1,∴===-,3、求分段函数的解析式例2 已知奇函数(),当>0时,=(5-)+1.求在R上的表达式。解 ∵是定义域在R上的奇函数,∴=0.又当<0时,->0,故有=-[5-(-)]+1=-(5+)+1。再由是奇函数,=-=(5+)-1.∴例3求函数=+(2-6)+3(0≤≤1)的最小值。解 =[-(3-1)]2-6+6-1∵0≤≤1,当3-1<0时,的最小值为f(0)=3,当0≤3-1≤

3、1时,的最小值为f(3-1)=-6+6-1;当3-1>1时,的最小值为f(1)=3-6+3。因此函数的最小值可表示成关系于的分段函数.1、求分段函数的最值例4 求函数的最小值方法1 先求每个分段区间上的最值,后比较求值。当≤0时,==2+3,此时显然有maX==3;当0<≤1时,==+3,此时max==4当>1时,==-+5,此时无最大值.比较可得当=1时,max=4.方法2利用函数的单调性由函数解析式可知,在∈(∞,0)上是单调递增的,在∈(0,1)上也是递增的,而在∈(1,+∞)上是递减的,由的连续性可知当=1时有

4、最大值4Y4321012345x方法3 利用图像,数形结合求得作函数=的图像(图1),显然当=1时max=4.说明:分段函数的最值常用以上三种方法求得.

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。