《用字母表示运算定律和计算公式》教学设计.doc

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1、《用字母表示运算定律和计算公式》教学设计一、教学目标      1.使学生在已有知识经验的基础上，进一步认识用字母表示数的优越性，掌握用字母表示数的方法，会用字母表示数的方法进行表达和交流，发展符号意识。      2.让学生经历用字母表示数的过程，积累数学活动经验，进一步培养学生的抽象概括能力和符号意识。      3.在探究活动中增强学生的数感，体会数学与生活的紧密联系渗透丰富的数学文化。  二、教学重难点      教学重点：掌握用字母表示数的方法，会把已知数据代入公式求值。      教学难点：会用字母表示数的方法进行表达和交流，建立符号意识。  三、教学准备      多媒体课件

2、、作业纸等。  四、教学过程            （一）唤起回忆，导入新课      1．复习旧知：在括号里填上合适的式子。      （1）小明原有a本故事书，捐献给云南灾区小朋友6本，还剩（     ）本。      （2）公共汽车上原有乘客16人，到中山公园站上车b人，现在车上有（    ）人。      （3）一种糖果每千克a元，买20千克需要（   ）元，买b千克需要（    ）元。      （4）一种空调50台的总价是c元，那么一台空调的单价是（    ）元。      2．谈话引入。      生活中许多数量都可以用含有字母的式子来表示。今天我们继续学习《用字母表示数》。

3、      3．板书课题：用字母表示数。      （二）提供素材，掌握表示方法      1．合作学习，尝试用字母表示运算定律和计算公式。      （1）在我们学过的数学知识中，你还见过哪些用字母表示数的例子？      （2）提供运算定律、计算公式等素材，学生独立尝试用字母表示后小组交流。      ①以运算定律和计算公式为例来研究：怎样用字母表示数？      ②阅读活动要求，小组展开研究，指名演板。      （3）全班汇报反馈。       2．明确用字母表示数的一般方法及其优越性——简明易记。      （1）感受用字母表示数的优越性。      ①反馈交流：看到a+b=b+

4、a，你想到了什么运算定律？什么叫加法交换律？剩下的每个式子各表示哪个运算定律？谁来说一说？      ②观察对比：过去表示一个运算定律，我们要说一长段话，现在大家用字母也能表示运算定律，你们有什么感受？（板书：简明易记，便于应用）      ③S=a×a表示什么意思？C=a×4表示什么意思？       ④小结：大家可以用字母来表达、交流运算定律和计算公式。      （2）含有字母式子中省略乘号的书写方法。      ①（出示用字母x 、y、z表示的运算定律）看到用x 、y来表示，有什么想法？（乘号和字母x很相似）想用什么办法来解决？      ②介绍德国数学家莱布尼茨为了避免乘号与“x

5、”混淆，提出将“×”记作“· ”。      ③出示规定：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“· ”，也可以省略不写。这个规定是什么意思呢？在怎样的式子里才能使用这个规定？      ④按照这个规定，将x×y=y×x简写。      ⑤学生独立将可以简写的运算定律和计算公式进行简写，指名演板，集体订正。      ⑥注意：在含有字母的乘法式子里，乘号可以记作“· ”或省略不写。在加、减、除的运算中还是按照原来的表达方法。      3．明确在乘法式子中用字母表示数的方法。      （1）“平方”的书写方法。      ①在正方形的计算公式中，像这样两个相同的字母相乘“a×a”除了

6、简写成“aa”，还有更简便的表示方法吗？      ②指导学生a?的含义及写法。      ③把下面各式写成一个数的平方的形式，并读一读。      ④比一比：2a和a?意思相同吗？为什么？      ⑤长方形的周长计算公式能像这样表示得更简便吗？      ⑥小结：通过大家的尝试，我们结合运算定律和计算公式，掌握了用字母表示数的方法。在用字母表示的运算定律中a、b、c可以表示哪些数？在计算公式中字母a、b则分别表示大于0的数。       （2）把已知数据代入计算公式求值。      ①如果a=6厘米，你能求出正方形的面积吗？      ②把数代入公式，数与数相乘，乘号不能省略。单位是“

7、平方厘米”，也可以用字母表示。      ③学生独立求出正方形的周长。      ④小结：知道了字母所表示的数，我们就能应用公式很快求出计算结果。      （三）史料介绍，渗透数学文化      1．课堂总结：今天在用字母表示数的过程中，你有哪些收获？通过大家的尝试，在乘法中用字母表示数时，我们可以怎样表示？      2．数学文化渗透：介绍“代数之父”韦达及其研究成果。      （四）巩固运用，拓展延伸