一次函数与一元一次不等式.doc

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1、1.5一元一次不等式与一次函数（1）课型：新授执笔：蔡堃审核：徐晓蕾知识目标：1.一元一次不等式与一次函数的关系.2.会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较.能力目标：1.通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识.2.训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力.【学习重点】了解一元一次不等式与一次函数之间的关系.【学习难点】自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答.【学习过程】创设问题情境，引入新课一、创设情境本节课研究不等式的有关应用.自学目标：1.一元一次不等式与一次函

2、数之间的关系.2.利用一元一次不等式与一次函数之间的关系解决实际问题。二、新课讲授我们先观察函数у＝2χ－4的图象。可以看出：当χ＞2时，直线у＝2χ－4上的点全在χ轴上方，即这时у＝2χ－4＞0。由此可知，通过函数图象也可求得不等式的解＿＿＿＿由上面两个问题的关系，我们能得到“解不等式aχ＋b＞0”与“求自变量χ在什么范围内，一次函数у＝aχ＋b的值大于0”之间的关系，实质上是同一个问题2.做一做作出函数y=2x－5的图象，观察图象回答下列问题.（1）x﹍﹍时，2x－5=0?（2）x﹍﹍时，2x－5＞0?（3）x﹍﹍时，2x－5＜0?（4）x﹍﹍时，2

3、x－5＞3?3.试一试如果y=－2x－5,那么当x﹍﹍时，y＞0?当x﹍﹍时，y=0？当x﹍﹍时，y＜0？学生自主活动：用函数图象的方法解不等式5χ＋4＜2χ＋10。（课本P125）三.课堂练习1.已知y1=－x+3,y2=3x－4,当x取何值时，y1＞y2？2如图函数y1=2x－4与y2=－2x+8的图象，观察图象回答下列问题：（1）x取何值时，2x－4＞0？（2）x取何值时，－2x+8＞0?（3）x取何值时，2x－4＞0与－2x+8＞0同时成立？（4）你能求出函数y1=2x－4，y2=－2x+8的图象与x轴所围成的三角形的面积吗？并写出过程.四.课堂

4、小结本节课讨论了一元一次不等式与一次函数的关系，并且能根据一次函数的图象求解不等式.五课后测验1．直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是（）A．x>1B．x≥1C．x<1D．x≤12．已知直线y=2x+k与x轴的交点为（-2，0），则关于x的不等式2x+k<0的解集是（）A．x>-2B．x≥-2C．x<-2D．x≤-23．已知关于x的不等式ax+1>0（a≠0）的解集是x<1，则直线y=ax+1与x轴的交点是（）A．（0，1）B．（-1，0）C．（0，-1）D．（1，0）4．当自变量x的值满足_________时，直线y=-x+2上的点在x

5、轴下方．5．已知直线y=x-2与y=-x+2相交于点（2，0），则不等式x-2≥-x+2的解集是________．6．直线y=-3x-3与x轴的交点坐标是________，则不等式-3x+9>12的解集是________．7．已知关于x的不等式kx-2>0（k≠0）的解集是x>-3，则直线y=-kx+2与x轴的交点是__________．8．已知不等式-x+5>3x-3的解集是x<2，则直线y=-x+5与y=3x-3的交点坐标是_________．9一次函数y=－3x+12与x轴的交点坐标是________，当函数值大于0时，x的取值范围是_______

6、_，当函数值小于0时，x的取值范围是________.10一次函数y1=－x+3与y2=－3x+12的图象的交点坐标是________，当x________时，y1>y2,当x________时，y1

7、象求出：当x取何值时有：①y1<0且y2<0；②y1>0且y2<0六反思：13某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同，设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月租费是y元，付给出租车公司的月租费是y元，y，y分别与x之间的函数关系图象是如图11-3-4所示的两条直线，观察图象，回答下列问题：（1）每月行驶的路程在什么范围内时，租国有出租车公司的出租车合算？（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？六反思：