《不等式的性质》参考课件3.ppt

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1、不等式的性质哥哥今年六岁弟弟今年四岁不对,3年前你比我大再过3年我比你大你同意弟弟的说话吗?若不同意请从不等式的角度分析错的原因例如：因为4<6所以____你同意哥哥的说话吗?若不同意请从不等式的角度分析错误原因例如：因为4<6所以————因为⑴4<6所以⑵4+3<6+3⑶4–3<6-3问题：在不等式的左右两边加、减、乘、除以其它类型的数字不等号方向又会怎样呢？弟弟<哥哥①从兄弟俩出错的原因中你认为研究不等式需要注意什么？②从⑴到⑵再到⑶不等式中的不等号方向有变化吗？③综合①②的结论你认为不等式有何规律？规律：不等式左右两边加上、减去同一正数不等号方向不变找出以上规律中不完

2、善的地方，并想一想？如果要继续探究不等式可以从那几个方面思考？提出你的问题问题①自编一个不等式并在该不等式两边同时加上任意数字观察此不等式符号的方向是否改变？说出你探究的结论，并简要说明理由。问题②自编一个不等式并在该不等式两边同时减去任意数字观察此不等式符号的方向是否改变？说出你探究的结论，并简要说明理由。问题③自编一个不等式并在该不等式两边同时乘以任意正数观察此不等式符号的方向是否改变？说出你探究的结论，并简要说明理由(两边同时乘以0有什么结论？）。问题④自编一个不等式并在该不等式两边同时除以任意正数观察此不等式符号的方向是否改变？说出你探究的结论，并简要说明理由。问题

3、⑤自编一个不等式并在该不等式两边同时乘以任意负数观察此不等式符号的方向是否改变？说出你探究的结论，并简要说明理由。问题⑥自编一个不等式并在该不等式两边同时除以任意负数观察此不等式符号的方向是否改变？说出你探究的结论，并简要说明理A、不等式具有这样的性质(1)在不等式两边同时,加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变(2)在不等式两边同时,乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.(3)在不等式两边同时,乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.B、等式具有这样的性质(1)等式两边,加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等(2)等式两边乘以同一个数,或除以同一个

4、不为0的数,结果仍相等比较异同一、读不等式的性质，指出（2）与（3）有什么区别二、比较等式的性质和不等式的性质，它们有什么异同？类比思想介绍：所谓类比，就是由两个对象的某些相同或相似的性质，推断它们在其他性质上也有可能相同或相似的一种推理形式。类比是一种主观的不充分的似真推理，因此，要确认其猜想的正确性，还须经过严格的逻辑论证．口算下列各题设a”填空(1)a+8___b+8(2)a-8___b-8(3)-2a___-2b(4)2a___2b___⑹a÷(-2)___b÷(-2)随堂练习(一)<<<<>>则:c满足的条件是—————则:c满足的条件是———

5、——则:c满足的条件是—————当b>a成立且：b±c>a±cbc>ac当b>a成立且：bca成立且：>

6、以参考课本例1）(1)(2)(3)⑷随堂练习(二)小红的发现解不等式:相当于3χ变号后移到不等号的另一边议一议：解不等式能像解方程一样移项吗？请举例说明解：填上适当的符号>,<,=ab﹥cb(b≠0),那么a____C想一想若b>0则：a>c若b<0则：a