比例法解行程问题(易淑珍).ppt

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1、比例法解答行程应用题趣味数学系列课（六年级）制作：宜春市实验小学比例法解答行程应用题在行程应用题中，如果路程一定，那么时间和速度成反比；如果时间一定，那么路程和速度成正比；如果速度一定，那么路程和时间成正比。利用这些性质，我们可以很方便地解答一些行程应用题。例1、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行50千米，返回时每小时行60千米，已知去时用了6小时，那么返回时用了几小时？分析：用一般方法解答。知道去时速度和去时所用时间，可以求出甲、乙两地间的总路程。用两地间的总路程除以返回时的速度，就是返回时所用的时间。甲乙两地间的路程是多少千米？50×6＝300（千米）返回时用了几小时？300

2、÷60＝5（小时）答：那么返回时用了5小时。用比例的方法解答。因为去时和返回时所行的路程一定，那么去时与返回时的速度和所用时间成正比。去时和返回时的速度比是：50：60＝5：6去时和返回时所用时间比是6：5返回时用的时间为：6÷6×5＝5（小时）答：那么返回时用了5小时。路程一定，时间与速度成反比。解：设返回时用了x小时。则60x=50×6x=300÷60x=5答：那么返回时用了5小时。用比例法解行程问题（1）如果路程一定，那么时间和速度成（反）比：速度×时间＝路程（2）如果时间一定，那么路程和速度成（正）比：路程÷速度＝时间（3）如果速度一定，那么路程和时间成（正）比。路程÷

3、时间＝速度练习：1、一辆汽车从甲地到乙地，每小时行40千米，返回时每小时行50千米，已知去时比返回时多用了小时，那么去时用了多少小时？2、一辆汽车从甲地到乙地，去时每小时行48千米，返回时每小时行60千米，返回比去时多用了48分钟，甲，乙两地相距多少千米？练习：1、一辆汽车从甲地到乙地，每小时行40千米，返回时每小时行50千米，已知去时比返回时多用了小时，那么去时用了多少小时？2、一辆汽车从甲地到乙地，去时每小时行48千米，返回时每小时行60千米，返回比去时多用了48分钟，甲，乙两地相距多少千米？练习：1、一辆汽车从甲地到乙地，每小时行40千米，返回时每小时行50千米，已知去时

4、比返回时多用了小时，那么去时用了多少小时？2、一辆汽车从甲地到乙地，去时每小时行48千米，返回时每小时行60千米，返回比去时多用了48分钟，甲，乙两地相距多少千米？练习：1、一辆汽车从甲地到乙地，每小时行40千米，返回时每小时行50千米，已知去时比返回时多用了小时，那么去时用了多少小时？2、一辆汽车从甲地到乙地，去时每小时行48千米，返回时每小时行60千米，返回比去时多用了48分钟，甲，乙两地相距多少千米？3、一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行60千米，返回时速度减少了，这样返回时就比去时多用了1小时，甲乙两地相距多少千米？例2、甲、乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行，甲

5、车每小时行50千米，乙车的速度是甲车的。当甲车行至全程的时，乙车距中点还有36千米，A,B两地相距多少千米？分析：由题中条件可以求出两车的速度比，因为时间一定，所以两车所行的路程和他们的速度成正比。甲、乙两车的速度比是：5：4甲、乙两车在相同时间里所行的路程比是：5：4当甲车行至全程的时，乙车行了全程的：×＝乙车距中点还有全程的：－＝A,B两地相距：36÷＝200（千米）答：A,B两地相距200千米。因为时间一定，所以两车所行的路程和他们的速度成正比。解：设甲乙两地相距x千米。x÷50=(x-36)÷(50×)0.4x÷50=(0.5x-36)÷400.4x÷50=0.0125

6、x-0.90.008x=0.0125x-0.90.0045x=0.9x=200答：A,B两地相距200千米。练习：1、甲、乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行，它们的速度比是2：3，当甲车行至全程的时，乙车距中点还有60千米，A,B两地的路程是多少千米？2、甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行，甲车每小时行48千米，乙车每小时行42千米，当乙车行至全程的时，甲车距中点还有24千米，A,B两地相距多少千米？3、甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米，两车相遇时，甲车比乙车少行了50千米，A,B两地相距多少千米？例3：甲乙两车分别

7、从A,B两地同时出发相向而行，当甲车行了全程的时，乙车行了全程的，当乙车行完全程时，甲车距离终点还有20千米，A,B两地相距多少千米？分析：由条件“甲车行了全程的时，乙车行了全程的”可以求出两车在相同的时间里所行的路程比是：就是说乙车行完全程时，甲车距中点还有4－3＝1（份）的路程，这1份的路程就是20千米。因此AB两地相距：20÷＝80（km)答：A,B两地相距80千米。÷＝3：4练习：1、甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行，当甲车行了全程的时，乙车行了全程的，当甲车行完全程时，乙车