动态规划求解资源分配实验报告.doc

动态规划求解资源分配实验报告.doc

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1、动态规划求解资源分配姓名:白云志班级:计算机1103学号:1111610427实验目标:(1)掌握用动态规划方法求解实际问题的基本思路。(2)进一步理解动态规划方法的实质,巩固设计动态规划算法的基本步骤。实验任务:(1)设计动态规划算法求解资源分配问题,给出算法的非形式描述。(2)在Windows环境下用C语言实现该算法。计算10个实例,每个实例中n=30,m=10,Cij为随机产生于范围(0,103)内的整数。记录各实例的数据及执行结果(即最优分配方案、最优分配方案的值)、运行时间。(3)从理论上分析算法的时间和空间复杂度,并由此解释相应的实验结果。

2、实验设备及环境:PC;C/C++等编程语言。实验主要步骤:(1)认真阅读实验目的与实验任务,明确本次实验的内容;(2)分析实验中要求求解的问题,根据动态规划的思想,得出优化方程;(3)从问题出发,设计出相应的动态规划算法,并根据设计编写程序实现算法;(4)设计实验数据并运行程序、记录运行的结果;(5)分析算法的时间和空间复杂度,并由此解释释相应的实验结果;问题描述:资源分配问题某厂根据计划安排,拟将n台相同的设备分配给m个车间,各车间获得这种设备后,可以为国家提供盈利Cij(i台设备提供给j号车间将得到的利润,1≤i≤n,1≤j≤m)。问如何分配,才使

3、国家得到最大的盈利?1.问题分析:本问题是一简单资源分配问题,由于具有明显的最优子结构,故可以使用动态规划求解,用状态量f[i][j]表示用i台设备分配给前j个车间的最大获利,那么显然有f[i][j]=max{f[k][j–1]+c[i-k][j]},0<=k<=i。再用p[i][j]表示获得最优解时第j号车间使用的设备数为i-p[i][j],于是从结果倒推往回求即可得到分配方案。程序实现时使用顺推,先枚举车间数,再枚举设备数,再枚举状态转移时用到的设备数,简单3重for循环语句即可完成。时间复杂度为O(n^2*m),空间复杂度为O(n*m),倘若此题

4、只需求最大获利而不必求方案,则状态量可以减少一维,空间复杂度优化为O(n)。程序代码:#include#includeusingnamespacestd;classFruit//定义一个类,名字叫Fruit{stringname;//定义一个name成员stringcolour;//定义一个colour成员public:friendistream&operator>>(istream&,Fruit&);//必须要声明为友元啊,不然怎么输入啊friendostream&operator<<(ostream&,const

5、Fruit&);//同理voidprint()//定义一个输出名字的成员print(){cout<

6、r>>(istream&in,Fruit&s)//我是输入操作符的重载{in>>s.colour>>s.name;if(!in)cerr<<"Wronginput!"<>apple;cout<

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