椭圆的离心率的问题(原创).ppt

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1、2014、11、19椭圆的离心率的问题1、若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则其离心率为。2、若椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成正三角形，则其离心率为。3、若椭圆的的两个焦点把长轴分成三等分，则其离心率为。4、若某个椭圆的长轴、短轴、焦距依次成等差数列，则其离心率e=__________5、以椭圆的焦距为直径并过两焦点的圆，交椭圆于四个不同的点，顺次连接这四个点和两个焦点恰好组成一个正六边形，那么这个椭圆的离心率。XYOF1F26、若椭圆的离心率为则k=例题讲解例1、如图所示椭圆的中心在原点，焦点F1、F2在x轴上，A、B是椭圆的顶点，P是椭圆上的一点，且PF1⊥x轴，PF2∥AB

2、，求此椭圆的离心率；ABPF1F2XY感悟：1、在求离心率时，一般寻找a、c的等量关系；2、除了用b2=a2-c2外还可用的代换，通过方程思想求e3、在椭圆中涉及焦点三角形的问题的时候，要充分利用椭圆的定义、正弦定理、余弦定理和相似全等三角形等知识1、设M点是椭圆上一点，F1、F2为椭圆的左右焦点，如果∠MF1F2=750，∠MF1F2=150,求此椭圆的离心率反馈练习例2、设M点是椭圆上一点，F1、F2为椭圆的左右焦点，如果∠F1MF2=900，求此椭圆的离心率的范围XYOMF1F2问题的关键是寻找a、c的不等关系1、从等式中找不等式：先找a、c的等量关系，再利用基本不等式（

3、放缩）或椭圆的x、y的范围找到a、c的不等式。2、直接找a、c的不等关系，包括与b的不等关系。反馈练习1、设椭圆上有点P使∠OPA=900（A为长轴的右焦点，O为坐标原点），求离心率的范围。1、已知椭圆两焦点为F1、F2，A为椭圆上一点，且AF1⊥AF2，∠AF2F1=600求此椭圆的离心率；2、椭圆的左焦点（-c，0），A（-a，0）、B（0，b）是椭圆的两个顶点，如果F1到直线AB的距离是，求椭圆的离心率；作业