《比例》单元教材介绍（曲益青）.ppt

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1、《比例》单元教材分析展览路一小　　曲益青教学内容：1、比例的意义和基本性质2、正比例和反比例的意义3、比例的应用1、把比的有关知识，原12册内容挪到11册进行教学。与京版12册教材不同：2、增加了正比例关系的图像；图形的放大与缩小；后项是1的比例尺在生活中的应用；结合位置、方向运用比例尺实际作图的例题和练习。B:进一步渗透函数思想。本单元知识地位和作用：A:比例在生活和生产中有着广泛的应用；1、通过具体问题认识成正比例、反比例的量。2、能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根

2、据其中一个量的值估计另一个量的值。3、能找出生活中成正比例和成反比例的量的实例，并进行交流。数学课程标准对此部分内容的要求：4、能利用方格纸等形式按一定比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。5、了解比例尺，在具体情境中，会按给定的比例进行图距与实距的换算。数学课程标准对此部分内容的要求：A：整数、小数、分数的基本计算。知识基础：B：常见的数量关系。C：代数初步知识。D：分百应用题解题步骤和解题方法。E：比的有关知识。1．理解比例的意义和基本性质，会解比例。2．理解正比例和反比例的意义，能找出生

3、活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。3．认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。4．了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。5．认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。6．渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。单元教学目标：重点：比例的意义和正反比例的意义、解比例本单元教学重点和难点：难点：

4、正反比例的意义及应用教学建议：一、教师要注重基本概念的教学，在应用中巩固加深学生对概念的理解，体现其价值。（1）比例的意义和基本性质模型的高度：原塔的高度=1：10X：320=1：10P37（8）P38（9、11）①在解决实际问题中加深对比例的意义和基本性质的理解与运用。②在各种组比例的练习中加深学生对比例意义和基本性质的理解与运用。A、已知一个比，配一个比组成比例。（给0.3∶5再配一个比，组成比例）B、在下面各比中，能与:组成比例的是（）13144：33：4：3：141413C、写出给定比值

5、的两个比，组成比例。（写出比值是3的两个比，组成比例）D、配一个数组成比例。例：给1.5、0.5、4配一个数组成比例。①先任选2个数组成比，求出比值，再通过求前项或后项的方法，求出第四个数，写在适当的位置上。②设未知项为X，通过解比例的方法求出未知项.注意:因为X的位置不同,所以答案不唯一.F、给出四个数组成比例。E、已知等积式组成比例。例如：1.2×5=1.5×41.2：4=1.5：5例：用0.2、4、0.3和6组成比例，方法：最大数×最小数=两个中间数的积（2）正比例和反比例。正反比例意义：Ⅰ

6、、引导学生理解相关联的量；Ⅱ、教师提供研究素材，学生自主理解每组材料中的两个量是否是相关联的，并通过实验、操作、计算、填表等活动发现这两个相关联的量的关系；Ⅲ、深入研究变化的本质所在；Ⅳ、分类、揭示正、反比例的意义。（3）比例尺线段比例尺、数值比例尺（1）写出图距与实距的比；（2）将图距与实距的单位统一；（3）求出比例尺。1：300000表示：A、图上1厘米等于实际距离300000厘米（或3千米）；B、图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的300000倍。1300000比例尺教学注重学生动手操

7、作，在动手操作的过程中进一步加深对比例尺概念的理解。请学生将操场的平面图画在纸上，然后写出图上的长、宽与操场实际的长、宽的比，并化简。教材P51（2）、P54（10）是结合位置、方向运用比例尺实际作图的练习。（4）图形的放大和缩小。图形相似变化的特点：大小发生变化，但形状没变。2：1按2：1放大图一图二注意：保角变化（5）用比例的知识来解答应用题。分析思考的关键：先找出两种相关联的量是什么，哪个条件是一定的，判断它们成什么比例关系，然后根据这种比例关系列出方程。建议：请学生试着找出生活中成正比例和

8、成反比例量的实例，并进行交流。二、适时进行知识间的沟通与转化，对学生进行解题策略多样化的训练。（1）解比例X∶320=1∶10①利用比例的意义②利用比例的基本性质377611=9∶∶x37=79×解：x3111解：X：320=X=320×X=32110110611X=11613×X=11181.52.5=6X3X=30103X=1.52.5=6X解：5或1.52.5=6X1.5X=2.5×62.5×6X=1.514X=10对于整数、小数组成的比例可以采取上面的形式先约分,把数变小再