有理数的乘方2课件.ppt

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1、有理数的乘方(二)乘方的意义这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方。）回顾：a×a×……×a=ann个an指数底数幂读作：a的n次方（或a的n次幂）思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?（1）（2）（3）（4）（5）（6）=1=1=-1=1=1=-1试一试口答(2)-1的幂很有规律:-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1。(1)1的任何次幂都为1。规律：注意:当底数是负数或分数时,底数一定要加上括弧,这也是辩认

2、底数的方法.1001000；100-100010000例题：计算10000你能发现什么规律吗?（1）正数的任次幂为正；负数的偶次幂为正奇次幂为负0.01;-0.001例题计算0.00010.01;0.001;0.0001你能发现什么规律吗?（包括小数点前的1个零）。规律：（1）底数绝对值为10的幂的特点：1后面0的个数与指数相同。（2）底数绝对值为0.1的幂的特点：1前面0的个数与指数相同（包括小数点前的1个零）。确定下列幂的正负+-++-试一试不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？你能得到什么规律吗？说出你的根据．（1）（－2）51；（2）（－2）50；（3）250；（4

3、）251；（5）02013；（6）12013．议一议如果把足够长的厚0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1mm.(1)对折2次后，厚度为多少毫米？（2）假设对折20次，厚度为多少毫米？每层楼平均高度为3m，这张纸对折20次后有多少层楼高？如果一层楼按高3米计算，把足够长的厚0.1毫米的纸继续折叠20次约有104米高，有34层楼高；继续折叠30次后有10万多米高，有12个珠穆朗玛峰高。分析：（1）0.1毫米×220=0.1毫米×1048576=104.8576米34×3=102米（2）0.1毫米×230=0.1毫米×1073741824=107374.1824米88

4、44.43×12=106133.16这下你该相信了吧！手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如拉扣了6次,你能算出共有多少根面条吗?生活小链接生活小链接第一次拉扣后第二次拉扣后第三次拉扣后…棋盘上的学问你认为国王的国库里有这么多米吗？例2计算：–32;(4)8÷(-2)3×(-2.5)(2)3×23;(3)(3×2)3;解:原式=-(3×3)=-9解:原式=3×8=24解:原式=63=216解:原式=8÷(-8)×(-

5、2.5)=2.5先算乘方，后算乘除；如果遇到括号就先进行括号里的运算。思考：通过以上计算，对于乘除和乘方的混合运算，你觉得有怎样的运算顺序？运用新知体会成功:(1)、(-5)3(2)、(3)、5×23(4)、(5×2)3(5)、(-2)2×(-3)2(6)、(-2)3÷22-1252568140100036-2这节课你学会了一种什么运算？你有何体会？反思“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。(2)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用

6、小括号括起来.(1)正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.2、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；今天你学到了哪些知识？1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的；3、乘方增长或降低的速度很快；同学们,再见!