高中数学考试必备的知识点整理.doc

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1、高中数学考试必备的知识点整理温馨提示:在复习的同时,也要结合课本上的例题去复习,重点是课本,而不是题目应该怎样去做,所以在考前的一天必须回归课本复习,心中无公式,是解不出任何题目来的,只要心中有公式,中等的题目都可以解决。必修一:一、集合的运算:交集:定义:由集合A和集合B中的公共元素组成的集合叫交集,记为并集:定义:由属于集合A或属于集合B的元素组成的集合叫并集,记为补集:定义:在全集U中,由所有不属于集合A的元素组成的集合叫补集,记为二、指数与指数函数1、幂的运算法则:(1)am•an=am+n,(2),(3)(am)n=amn(4)(ab)

2、n=an•bn(5)(6)a0=1(a≠0)(7)(8)(9)2、根式的性质(1).(2)当为奇数时,;当为偶数时,.5.指数式与对数式的互化:.6、对数的运算法则:(1)ab=N<=>b=logaN(2)loga1=0(3)logaa=1(4)logaab=b(5)alogaN=N(6)loga(MN)=logaM+logaN(7)loga()=logaM-logaN(8)logaNb=blogaN(9)换底公式:logaN=(10)推论:(,且,,且,,).(11)logaN=(12)常用对数:lgN=log10N(13)自然对数:lnA=l

3、ogeA必修4:1、特殊角的三角函数值角α0°30°45°60°90°180°270°360°角α的弧度数0π2πWord资料Sinα010-10Cosα10-101tanα01不存在0不存在02、诱导公式:函数名不变,符号看象限(把α看成锐角)公式一:Sin(α+2kπ)=Sinα公式二:Sin(α+π)=-SinαCos(α+2kπ)=CosαCos(α+π)=-Cosαtan(α+2kπ)=tanαtan(α+π)=tanα公式三:Sin(-α)=-Sinα公式四:Sin(π-α)=SinαCos(-α)=CosαCos(π-α)=-Cos

4、αtan(-α)=-tanαtan(π-α)=-tanα公式五:Sin(-α)=Cosα公式六:Sin(+α)=CosαCos(-α)=SinαCos(+α)=-Sinα3、两角和与角差的正弦、余弦和正切公式①②③④⑤⑥4.二倍角的正弦、余弦和正切公式①②③④⑤⑥5、向量公式:①∥(∥)②Word资料③(求向量的夹角)④⑥平面内两点间的距离公式:设则⑦平面内两点间的距离公式:高中数学必修5知识点归纳第一章解三角形1、正弦定理:在中,、、分别为角、、的对边,为的外接圆的半径,则有.2、正弦定理的变形公式:①,,;②,,;③;④.(正弦定理用来解决两

5、类问题:1、已知两边和其中一边所对的角,求其余的量。2、已知两角和一边,求其余的量。)⑤对于已知两边和其中一边所对的角的题型要注意解的情况。(一解、两解、无解三中情况)3、余弦定理:在中,有,,.4、余弦定理的推论:,,.(余弦定理解决的题型:1、已知三边求三角.2、已知两边和他们的夹角,求第三边和其他两角.)5、三角形面积公式:6、如何判断三角形的形状:设、、是的角、、的对边,则:①若,则;②若,则;③若,则.附:三角形的五个“心”;重心:三角形三条中线交点.外心:三角形三边垂直平分线相交于一点.内心:三角形三内角的平分线相交于一点.垂心:三角

6、形三边上的高相交于一点7、(1)Word资料测量角度问题是指无法直接用量角器测量角度的求解问题.在实际生活中,要测量角的大小,求三角形中角度的大小,求不能直接测得的角,求轮船航行时航速与航向等问题均可结合正弦定理及余弦定理,通过解三角形求解.在解决与测量问题有关的题目时,要搞清楚仰角、俯角、方位角与方向角的含义,合理的构造三角形求解,即把实际问题数学化.(2)解三角形的应用题时,通常会遇到两种情况,如下:①已知量与未知量全部集中在一个三角形中,依次利用正弦定理或余弦定理解之②已知量与未知量涉及两个或几个三角形,这时需要选择条件足够的三角形优先研究

7、,再逐步在其余的三角形中求出问题的解.第二章数列1、数列:按照一定顺序的一列数称为数列。2、项:①首项:数列中每一项都和它的序号有关,排在第一位的数(a)②数列记为:③通项:4、已知求的公式:[注]:①(可为零也可不为零→为等差数列充要条件(即常数列也是等差数列)→若不为0,则是等差数列充分条件).②等差{}前n项和→可以为零也可不为零→为等差的充要条件→若为零,则是等差数列的充分条件;若不为零,则是等差数列的充分条件.③非零常数列既可为等比数列,也可为等差数列.(不是非零,即不可能有等比数列)5、数列:按照一定顺序排列着的一列数.6、数列的项:

8、数列中的每一个数.7、有穷数列:项数有限的数列.8、无穷数列:项数无限的数列.9、递增数列:从第2项起,每一项都不小于它的前一项的数列(

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