高中数学考试必备的知识点整理

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1、——高中数学考试必备的知识点整理温馨提示：在复习的同时，也要结合课本上的例题去复习，重点是课本，而不是题目应该怎样去做，所以在考前的一天必须回归课本复习，心中无公式，是解不出任何题目来的，只要心中有公式，中等的题目都可以解决。必修一：一、集合的运算：交集：定义：由集合A和集合B中的公共元素组成的集合叫交集，记为并集：定义：由属于集合A或属于集合B的元素组成的集合叫并集，记为补集：定义：在全集U中，由所有不属于集合A的元素组成的集合叫补集，记为二、指数与指数函数1、幂的运算法则：（1）am•an=am+n，（

2、2），（3）(am)n=amn（4）(ab)n=an•bn（5）（6）a0=1(a≠0)（7）（8）（9）2、根式的性质（1）.（2）当为奇数时，；当为偶数时，.5.指数式与对数式的互化：.6、对数的运算法则：（1）ab=N<=>b=logaN（2）loga1=0（3）logaa=1（4）logaab=b（5）alogaN=N（6）loga(MN)=logaM+logaN（7）loga()=logaM-logaN（8）logaNb=blogaN（9）换底公式：logaN=（10）推论：(,且,,且,,).（

3、11）logaN=（12）常用对数：lgN=log10N（13）自然对数：lnA=logeA必修4：1、特殊角的三角函数值角α0°30°45°60°90°180°270°360°角α的弧度数0π2πSinα010-10———Cosα10-101tanα01不存在0不存在02、诱导公式：函数名不变，符号看象限（把α看成锐角）公式一：Sin（α+2kπ）=Sinα公式二：Sin（α+π）=-SinαCos（α+2kπ）=CosαCos（α+π）=-Cosαtan（α+2kπ）=tanαtan（α+π）=tanα

4、公式三：Sin（-α）=-Sinα公式四：Sin（π-α）=SinαCos（-α）=CosαCos（π-α）=-Cosαtan（-α）=-tanαtan（π-α）=-tanα公式五：Sin（-α）=Cosα公式六：Sin（+α）=CosαCos（-α）=SinαCos（+α）=-Sinα3、两角和与角差的正弦、余弦和正切公式①②③④⑤⑥4.二倍角的正弦、余弦和正切公式①②③④⑤⑥5、向量公式：①∥（∥）②③（求向量的夹角）———④⑥平面内两点间的距离公式：设则⑦平面内两点间的距离公式：高中数学必修5知识点归

5、纳第一章解三角形1、正弦定理：在中，、、分别为角、、的对边，为的外接圆的半径，则有．2、正弦定理的变形公式：①，，；②，，；③；④．（正弦定理用来解决两类问题：1、已知两边和其中一边所对的角，求其余的量。2、已知两角和一边，求其余的量。）⑤对于已知两边和其中一边所对的角的题型要注意解的情况。（一解、两解、无解三中情况）3、余弦定理：在中，有，，．4、余弦定理的推论：，，．（余弦定理解决的题型：1、已知三边求三角.2、已知两边和他们的夹角，求第三边和其他两角.）5、三角形面积公式：6、如何判断三角形的形状：设

6、、、是的角、、的对边，则：①若，则；②若，则；③若，则．附：三角形的五个“心”；重心：三角形三条中线交点.外心：三角形三边垂直平分线相交于一点.内心：三角形三内角的平分线相交于一点.垂心：三角形三边上的高相交于一点7、（1）测量角度问题是指无法直接用量角器测量角度的求解问题．在实际生活中，要测量角的大小，求三角形中角度的大小，求不能直接测得的角，求轮船航行时航速与航向等问题均可结合正弦定理及余弦定理，通过解三角形求解．在解决与测量问题有关的题目时，要搞清楚仰角、俯角、方位角与方向角的含义，合理的构造三角形求

7、解，即把实际问题数学化．（2）解三角形的应用题时，通常会遇到两种情况，如下：———①已知量与未知量全部集中在一个三角形中，依次利用正弦定理或余弦定理解之②已知量与未知量涉及两个或几个三角形，这时需要选择条件足够的三角形优先研究，再逐步在其余的三角形中求出问题的解．第二章数列1、数列：按照一定顺序的一列数称为数列。2、项：①首项:数列中每一项都和它的序号有关，排在第一位的数（a）②数列记为：③通项：4、已知求的公式：[注]：①（可为零也可不为零→为等差数列充要条件（即常数列也是等差数列）→若不为0，则是等差数

8、列充分条件）.②等差{}前n项和→可以为零也可不为零→为等差的充要条件→若为零，则是等差数列的充分条件；若不为零，则是等差数列的充分条件.③非零常数列既可为等比数列，也可为等差数列.（不是非零，即不可能有等比数列）5、数列：按照一定顺序排列着的一列数．6、数列的项：数列中的每一个数．7、有穷数列：项数有限的数列．8、无穷数列：项数无限的数列．9、递增数列：从第2项起，每一项都不小于它的前一项的数列（即：an+1>