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《信号_第4章-4 周期信号FT和抽样定理.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、4.9周期信号的FT和时域抽样定理Ch4连续时间信号和系统的频域分析一、周期信号FT例求周期冲激串的频谱结论：周期冲激串的频谱仍为周期冲激串，强度是，间隔是。一、周期信号FT周期延拓卷积*……T(t)t(1)-T0Tf(t)t……fT(t)t-T0T复习2、将fT(t)视为f(t)的周期延拓一、周期信号FT2.将fT(t)视为f(t)的周期延拓一、周期信号FT时域周期性频域离散性ℱ一、周期信号FT周期信号的频谱是冲激串结论：或者说，时域的周期性←→频域的离散性（谐波）周期信号的频谱Fn是对应的
2、非周期信号频谱F(jw)的离散抽样；而非周期信号的频谱F(jw)是对应的周期信号频谱Fn的包络。一、周期信号FT例：求周期矩形脉冲信号的频谱一、周期信号FT周期信号的FT时域周期性←→频谱离散性结论：时域里将信号周期延拓←→频域里对其进行频谱采样一、周期信号FT方法一：方法二：二、时域抽样定理抽样（Sampling)：按一定的时间间隔T对CTSf(t)取值（抽取样本值）,得到抽样信号fs(t)抽样，又称为取样，采样，即从连续时间信号f(t)中抽取出一系列离散样值。抽样过程的时域表达式：抽样过程的频域
3、表达式：4.9周期信号的FT和时域抽样定理抽样（Sampling)：按一定的时间间隔T对CTSf(t)取值（抽取样本值）,得到DTS——抽样信号fs(t)三个问题：(1)fs(t)的频谱是什么？有何特性？(2)fs(t)是否保留了原始信号f(t)中的全部信息？(3)如何从fs(t)恢复或重构f(t)？二、时域抽样定理----抽样脉冲信号二、时域抽样定理1.理想抽样1.理想抽样1、理想抽样-------抽样脉冲信号1.理想抽样1.设,即带限信号3.ILPF2.以为周期延拓,不会发生重叠以为周期延拓,会
4、发生重叠恢复f(t),前提保证Y(j)=F(j)小结：1.理想抽样2．实际矩形脉冲序列抽样二、时域抽样定理n=-1n=1n=0小结：1.设F(j)为(-m,m)带限信号ILPF2.>2m不会发生重叠,<2m会发生重叠3.恢复f(t),前提>2m且m<c<-m2.实际矩形脉冲序列抽样3.周期信号作为抽样脉冲二、时域抽样定理4．时域抽样定理理想抽样脉冲抽样二、时域抽样定理4.时域抽样定理一个频带有限的信号f(t),设其频谱只占据范围，且f(t)可以用其等间隔抽样值f(n
5、T)唯一确定，条件是抽样频率,或抽样周期。——（最低允许抽样频率）称为奈奎斯特(Nyquist)频率——（最大允许抽样间隔）称为奈奎斯特间隔时域抽样定理：4.时域抽样定理MPC声卡PC机“录音机”多媒体属性：CD品质44.1Hz电话品质22.05Hz收音品质11.025Hz电话音4.时域抽样定理频闪测速旋转圆盘频闪器12344.时域抽样定理时域抽样应用示例例1：一个抽样传输系统如图所示，设输入抽样周期T=0.009s,，求输出y(t)4.时域抽样定理解：时域抽样应用示例例2：一个理想抽样系统如图，f
6、s=4Hz,对信号抽样后理想低通还原今有两信号问输出有没有失真。25解：4.时域抽样定理时域抽样应用示例2627冲激响应为的系统，产生输出例3：一连续时间系统如图示，输入被抽样后，通过一个单位已知画出区间的FT的示意图恢复2.说明如何从4.时域抽样定理时域抽样应用示例4.时域抽样定理时域抽样应用示例例4：已知连续信号f(t)的频谱，且频带宽度为，若被宽度为的矩形脉冲以间隔为平顶抽样,抽样后信号的波形如图所示1.试求2.为了从无失真地恢复问需要满足哪些条件，如何恢复？的频谱？4.时域抽样定理时域抽样应
7、用示例31实际矩形脉冲序列平顶抽样4.时域抽样定理时域抽样应用示例32实际矩形脉冲序列平顶抽样4.时域抽样定理时域抽样应用示例总结：周期信号FT得到结论三种说法(1)频谱是冲激串(2)时域周期性←→频谱离散性(3)周期信号是由主周期信号延拓←→对主周期信号的频谱采样不一定局限LPF，也可能是带通、高通时域抽样定理1.为(-m,m)带限信号2.>2m不会发生重叠,3.恢复f(t),滤波4.9周期信号的FT和时域抽样定理频域抽样定理第三章3.3-113.3-12章节号§4.1~4.3周期信号
8、FS4.1(c)；4.2；4.4；补充题§4.4~4.5FT及性质4.7；4.8(1)、(3)；4.9(3)；4.13(2)§4.6IFT4.18；4.21(1)、(2)；4.22§4.7系统频域分析4.25(3)；4.27；§4.8传输与滤波4.28；4.26；4.30§4.9周期信号FT及抽样4.21(3)、(4)；4.32；4.33第四章作业Ch4连续时间信号和系统的频域分析
