中国石油大学工程热力学第3章和第4章习题课.ppt

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1、1第3章和第4章习题课2一、判断对错题1.各种气体的气体常数都相同。2.在相同的温度和压力下，各种气体的摩尔体积相同。3.理想气体热力学能和焓都是温度的单值函数。4．理想气体的定压摩尔热容与定容摩尔热容的差值与状态无关，与气体种类有关。5．理想气体的比热容都是常数。(×)(×)(×)(√)(√)3二、思考题1.理想气体的cp和cv之差及cp和cv之比是否在任何温度下都等于一个常数？答：理想气体的cp和cv之差在任何温度下都等于气体常数，而cp和cv之比与温度有关不是常数。2.凡质量分数较大的组元气体，其摩尔分数是否也一定较大？试举例

2、说明之。答：根据质量分数和摩尔分数的关系，有：对成分一定的混合气体，分母为常数，因此摩尔分数取决于其质量分数和摩尔质量的比值，对于质量分数较大的组元，如果摩尔质量也很大，那么它的摩尔分数可能并不大。43.理想混合气体的比热力学能是否是温度的单值函数？其cp-cv是否仍遵循迈耶公式？答：不是。因为理想混合气体的比热力学能为：其中wi是质量分数，而ui是温度的单值函数，所以理想混合气体的比热力学能不仅是温度的函数，还是成分的函数，或者说对于成分固定的混合理想气体，其比热力学能仅是温度的单值函数。其cp-cv仍遵循迈耶公式，因为：5三、作

3、图练习题s1.比较：vp62.比较：73.比较8四、计算题H1.如图所示的气缸，其内充以空气。气缸截面积A=100cm2，活塞距底面高度H=10cm。活塞及其上重物的总重量G1=195kg。当地的大气压力p0=771mmHg，环境温度t0=27℃。若当气缸内气体与外界处于热力平衡时，把活塞重物取去100kg，活塞将突然上升，最后重新达到热力平衡。假定活塞和气缸壁之间无摩擦，气体可以通过气缸壁和外界充分换热，试求活塞上升的距离和空气对外作的功及与环境的换热量。9解：（1）确定空气的初始状态参数（2）确定取去重物后，空气的终止状态参数由

4、于活塞无摩擦，又能充分与外界进行热交换，故当重新达到热力平衡时，气缸内的压力和温度应与外界的压力和温度相等。则有10由理想气体状态方程pV=mRgT及T1=T2，可得（3）活塞上升距离（4）对外作功量由热力学第一定律：Q=ΔU＋W（5）求与外界交换的热量11由于T1=T2，故U1=U2，则：讨论：（1）过程是不可逆过程，计算式不能用本题用外界参数计算功是一种特例。（2）系统对外作功98J，但用于提升重物的仅是一部分，另一部分是用于克服大气压力所作的功。122.2kg的气体从初态按多变过程膨胀到原来的3倍，温度从300℃下降至60℃，

5、已知该过程膨胀功为100kJ自外界吸热20kJ，求气体的cp和cv各是多少？解法1：由题已知：V2=3V1，由多变过程状态方程式得：由多变过程计算功公式：故将代入热量公式13得k=1.6175cp=cv·k=0.1666×1.6175=0.2695kJ/(kg·K)解法2：根据热力学第一定律求得：由此求的cp，cv。143.一容积为0.15m3的储气罐,内装氧气，其初态压力p1=0.55MPa，温度t1=38℃。若对氧气加热，其温度、压力都升高。储气罐上装有压力控制阀，当压力超过0.7MPa时，阀门便自动打开，放走部分氧气，即储气罐

6、中维持的最大压力为0.7MPa。问当罐中温度为285℃，对罐内氧气共加入了多少热量？设氧气的比热容为定值，cv=0.657kJ/(kg·K)、cp＝0.917kJ/(kg·K)。解:这一题目包括了两个过程，一是由p1=0.55MPa，t1=38℃被定容加热到p2=0.7MPa；二是由p2=0.7MPa被定压加热到p3=0.7MPa，t3=285℃。由于，当p

7、维持罐中最大压力0.7MPa不变，因而此过程又是一个质量不断变化的定压过程。15（１）１－２为定容过程根据定容过程状态参数之间的变化规律，有该过程吸热量为：（2）２－３过程中质量随时在变，因此先列出其微元变化的吸热量16整个过程的换热量为：(3)对罐内气体共加入总热量讨论：（１）对于一个实际过程，关键要分析清楚所进行的过程是什么过程，即确定过程指数，一旦了解过程的性质，就可根据给定的条件，依据状态参数之间的关系，求得未知的状态参数，并进一步求得过程中能量的传递与转换量。17（2） 当题目中给出同一状态下的３个状态参数p，V，T时，实

8、际上隐含给出了此状态下工质的质量，所以求能量转换量时，应求总质量对应的能量转换量，而不应求单位质量的能量转换量。（3）题目的２－３过程是一变质量过程，对于这样的过程，可先按质量不变列出微元表达式，然后积分求得。184.150℃的液态水