《概率论与数理统计》总复习总结.ppt

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1、《概率论与数理统计》总复习1第一章&期中试卷讲评一、　　陈晨和我在一起就是个巧合。一个戒指引发的缘分。　　我俩是在一个聚会上认识的。组织人当初请我去的时候对我说，“林纾，我们就是一起聚会，联系一下感情嘛。”我满心欢喜去了才知道，去他妈的联系感情，一大群单身男女聚在一起能有屁事。到的时候，他们都找到了自己满意的一位，男男女女聊得不亦乐乎，我就像个局外人，傻傻地站着。这时，陈晨走进来了，看到这些，表情有点诧异。想来，他也是被骗的一位。以防尴尬，我把他叫到了旁边，向他解释了聚会的情况。　　整个晚上，聚会的气氛十分活跃。每一对都乐得不可开支。陈晨

2、一直喝酒，不说话。我首先打破僵局。“你怎么一直喝酒啊，是不是被骗了不开心啊，我也是被骗来的。呵呵。”陈晨看着我说，“不是因为这个，有其他的原因。”也许是酒精的原因，陈晨把他的事情告诉了我。他女朋友和他分手了。他很伤心，他不明白两人好好地为什么就分手了。我看着这白衬衫少年，“不应该呀，就你这样的，女孩子还赶着扑呢，怎么和你分手，醉了吧。”“她说我没有新鲜感，她喜欢惊喜刺激，而我给她的年复一日的重复。”　　我觉得陈晨女朋友真是作，这么好一干净男孩，怎的不好好珍惜呢。真是可惜了。我怎的遇不见这么一男1.基本概念2.概率4.条件概率5.独立性:定

3、义&性质第一章概率论的基本概念样本空间&样本点定义：非负性,规范性,可列可加性3.古典概型：P(A)=#A/#S随机试验、随机事件特例：运算：关系：相等,包含,互斥,对立公式贝叶斯公式乘法公式全概率公式定义：公式逆公式包含公式和公式习题p.253①③,5,21(有无序,有无放回,排列/组合)2第一章&期中试卷讲评随机变量X性质概率计算常见分布的分布g(X)性质概率计算常见分布的分布g(X)均匀指数正态离散型分布律P(X=k)=pk,k=…二项泊松0-1连续型概率密度f(x)看跃点,跃度第二章习题p.5519,22①,36分布函数F(x)=

4、P(X≤x)性质概率计算3第一章&期中试卷讲评二维随机变量(X,Y)性质概率计算独立判定离散型联合分布律P(X=xi,Y=yj)=pij,i,j=…联合分布函数F(x,y)连续型联合概率密度f(x,y)第三章边缘概率密度fX(x),fY(y)边缘分布律性质概率计算独立判定和的分布习题p.858边缘分布函数FX(x),FY(y)性质概率计算独立判定极值分布4第一章&期中试卷讲评协方差cov(X,Y)方差D(X)相关系数XY期望E(X)意义辨析结论意义性质结论性质(离散)(连续)第四章习题p.11221,22①,29,33切比雪夫不等式意义

5、性质结论计算5第一章&期中试卷讲评1.基本概念：2.五个统计量第六章样本及抽样分布样本3.三种抽样分布总体&个体、χ2(n)分布t(n)分布F(m,n)分布定义、性质习题p.14744.正态总体下的重要结论与S2相互独立样本均值：样本方差:S2……数字特征6第一章&期中试卷讲评1.基本概念：3.最大似然估计:第七章参数估计2.矩估计:估计量/估计值、1)列方程组2)解方程组,得0)设样本3)得矩估计量………估计量评选标准0)设样本/样本值3)根据估计值的形式写出估计量.1)写似然函数-连续-离散或2)令=0,最大值即估计值;习题p.173

6、4①7第一章&期中试卷讲评《概率论与数理统计》期中试卷讲评8第一章&期中试卷讲评Bi=“第i次取到一等品”(i=1,2).记A=“挑出的是第1箱”，试卷(一)题1.有两箱同种类的零件.第一箱装20只，其中5只一等品；第二箱装16只，其中6只一等品.今从两箱中任挑出一箱，然后从该箱中取零件两次，每次任取一只，不放回.求①第1次取到一等品的概率；②在第1次取到一等品的条件下,第2次也取到一等品的概率.解:(1)(2)9第一章&期中试卷讲评试卷(二)题2.已知X~U[-1,2]，求:①X的概率密度函数fX(x)；②X的分布函数FX(x)；③若令

7、Y=X2，求Y的概率密度函数fY(y)；④E(Y).解:(1)(2)10第一章&期中试卷讲评解:(3)∴上式两端求导得：试卷(二)题2.已知X~U[-1,2]，求:①X的概率密度函数fX(x)；②X的分布函数FX(x)；③若令Y=X2，求Y的概率密度函数fY(y)；④E(Y).11第一章&期中试卷讲评解:(3)∴试卷(二)题2.已知X~U[-1,2]，求:①X的概率密度函数fX(x)；②X的分布函数FX(x)；③若令Y=X2，求Y的概率密度函数fY(y)；④E(Y).12第一章&期中试卷讲评解:(4)(法一)(法二)试卷(二)题2.已知X

8、~U[-1,2]，求:①X的概率密度函数fX(x)；②X的分布函数FX(x)；③若令Y=X2，求Y的概率密度函数fY(y)；④E(Y).13第一章&期中试卷讲评试卷(一)题3.设(X,Y)服从