课件.1勾股定理[1]要上传的课间.ppt

《课件.1勾股定理[1]要上传的课间.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第十八章勾股定理baca2+b2=c218.1勾股定理(1)左下图是2002年在北京召开的国际数学家大会会徽数学家毕达哥拉斯的故事A、B、C的面积有什么关系？直角三角形三边有什么关系？SA+SB=SC两直边的平方和等于斜边的平方探究一ABC相传2005年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家做客时，发现朋友家的用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某中数量关系。图1—2ABC（2）观察图1—2：正方形A中含有个小方格，即A的面积是个单位面积；正方形B中含有个小方格，即B的面积是个单位面积；正方形C中含有个小方格，即C的面积是个单位面积；444488A的面积+B的面积=C的面积ABC图1—1（1）观察

2、图1—1：正方形A中含有个小方格，即A的面积是个单位面积；正方形B中含有个小方格，即B的面积是个单位面积；正方形C中含有个小方格，即C的面积是个单位面积；99991818A的面积+B的面积=C的面积对于等腰直角三角形有这样的性质：对于任意直角三角形都有这样的性质吗？两直边的平方和等于斜边的平方看下图ABCA的面积(单位长度)B的面积(单位长度)C的面积(单位长度)图2图3A、B、C面积关系直角三角形三边关系图2图3491392534sA+sB=sC两直角边的平方和等于斜边的平方ABC探究二：你会求出三角形的面积吗？baca2+b2=c2正方形A中含有个方格，即A的面积是个单位面积；正方形B

3、中含有个小方格，即B的面积是个单位面积；正方形C中含有个小方格，即C的面积个单位面积；9916162525BACcbac2=(ab)2+4(½ab)=a22ab+b2+2abc2=a2+b2依据科学理论的证实：一3世纪我国汉代的赵爽指出：四个全等的直角三角形如下拼成一个中空的正方形，由大正方形的面积等于小正方形的面积与4个三角形的面积和得：两直角边的平方和等于斜边的平方赵爽弦图“赵爽弦图”表现了我国古代人对数学的钻研精神和聪明才智，它是我国数学的骄傲。　中国古代的数学家们不仅很早就发现并应用勾股定理，而且很早就尝试对勾股定理作理论的证明。最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的

4、数学家赵爽。正因为此，这个图案被选为2002年在北京召开的国际数学家大会会徽。定理：经过证明被确认是正确的命题叫做定理。cab勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c，那么a2+b2=c2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方勾股弦结论变形abc１、本节课我们经历了怎样的过程？经历了从实际问题引入数学问题然后发现定理，再到探索定理，最后学会验证定理的过程。２、本节课我们学到了什么？通过本节课的学习我们不但知道了著名的勾股定理，还知道从特殊到一般的探索方法及借助于图形的面积来探索、验证数学结论的数形结合思想。