二次函数引入.ppt

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1、2.1二次函数第二章二次函数复习导入合作探究课堂小结随堂训练函数函数知多少变量之间的关系一次函数y=kx+b(k≠0)反比例函数二次函数正比例函数y=kx(k≠0)复习导入某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.合作探究(1)问题中有那些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？(2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少棵橙子树？这时

2、平均每棵树结多少个橙子？(3)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y与x之间的关系式.果园共有（100+x）棵树,平均每棵树结（600-5x）个橙子,因此果园橙子的总产量你能根据表格中的数据作出猜想吗y=(100+x)(600-5x)=-5x²+100x+60000在上述问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？x/棵1234567891011121314y/个在种树问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？x……67891011121314……y…………60420604

3、5560480604956050060495604806045560420y=-5x²+100x+600006037560455604806049560500604956048060455604206037560420你发现了吗？银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的,也就是说，利率是一个变量.在我国,利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的.?设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款是100元,那么请你写出两年后的本息和y(元

4、)的表达式(不考虑利息税).y=100(x+1)²=100x²+200x+100二次函数y=-5x²+100x+60000y=100x²+200x+100有何特点y是x的函数吗？y是x的一次函数？是反比例函数？定义：一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.课堂小结提示:(1)关于x的代数式一定是整式,a,b,c为常数,且a≠0.(2)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项.1.下列函数中,哪些是二次函数？怎么判断?(1）y=3

5、(x-1)²+1(3)s=3-2t(5)y=(x+3)²-x²(6)v=10πr²（是）（是）（不是）（是）（不是）（不是）²随堂训练2.用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积S(m²)与矩形一边长a(m)之间的关系是什么？是函数关系吗？是哪一种函数？是二次函数关系式.解：S=a(-a)=a(30-a)=30a-a²=-a²+30a.