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1、人教版八年级（下册）第十九章一次函数待定系数法19.2一次函数（第3课时）1．反思：你在作一次函数图象时，分别描了几个点？2.引入：在上节课中我们学习了在给定一次函数解析式的前提下，我们可以说出它的图象特征及有关性质；反之，如果给你信息，你能否求出函数的解析式呢？这将是本节课我们要研究的问题你为何选取这几个点？可以有不同取法吗？创设情境提出问题例4(待定系数法)已知一次函数的图象过点(3,5)与(-4,-9),求这个一次函数的解析式.yx0(3,5)(-4,-9)35-4-9解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b。把x=3,y=5；x=-4,y
2、=-93k+b=5，分别代入上式，得-4k+b=-9。yx0(3,5)(-4,-9)35-4-9解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b。把x=3,y=5；x=-4,y=-93k+b=5，分别代入上式，得-4k+b=-9。解得b=-1，k=2。一次函数的解析式为y=2x-1。解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b。把x=3,y=5；x=-4,y=-93k+b=5，分别代入上式，得-4k+b=-9。解得k=2，b=-1。一次函数的解析式为y=2x-1。设代解写先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而具体写出这个式子的方法,叫做待定
3、系数法.解题的四个步骤:第一步：设，设出函数的一般形式。(称一次函数的通式)第二步：代，代入解析式得出方程或方程组。第三步：求，通过列方程或方程组求出待定系数k,b的值。第四步：写，写出该函数的解析式。整理归纳从数到形从形到数数学的基本思想方法：数形结合3．练习：（1）已知一次函数的图象经过点（1，-1）和点（-1，2）。求这个函数的解析式。（2）已知一次函数y=kx+b中，当x=1时，y=3，当x=-1时，y=7。求这个函数的解析式。且求当x=3时,y的值。（3）师：已知直线上两点坐标，能求出这条直线的解析式，若不直接告诉两点的坐标，已知这条直
4、线的图象，能否求出它的解析式？如：1）已知一次函数的图象经过点（1，-1）和点（-1，2）。求这个函数的解析式。解:设这个一次函数的解析式为y=kx+b。把x=1,y=-1；x=-1,y=2,分别代入上式，得﹛K+b=-1，-k+b=2。解得﹛K=，b=。一次函数的解析式为y=x。(2)解:把x=1,y=3；x=-1,y=7,分别代入y=kx+b，得﹛K+b=3，-k+b=7。解得﹛K=-2，b=5。一次函数的解析式为y=-2x+5。当x=3时，y=-1。(3)由题意已知一次函数的图象经过点（2，0）和点（0，-3），设这个一次函数的解析为y=k
5、x+b。把x=2,y=0；x=0,y=-3分别代入上式，得﹛2k+b=0，b=-3。解得﹛K=，b=-3。一次函数的解析式为y=x-3。1、选择题(1)一次函数的图象经过点(2,1)和点(1,5)，则这个一次函数是()A.y=4x+9B.y=4x-9C.y=-4x+9D.y=-4x-9(2)已知点P的横坐标与纵坐标之和为1，且这点在直线y=x+3上，则该点是()A.(-7,8)B.(-5,6)C.(-4,5)D.(-1,2)(3)若点A(-4,0)、B(0,5)、C(m,-5)在同一条直线上，则m的值是()A.8 B.4C.-6D.-8C(4)一
6、次函数的图象如图所示，则k、b的值分别为()A.k=-2,b=1B.k=2,b=1C.k=-2,b=-1D.k=2,b=-111XYADD尝试练习1.已知一次函数，当时,的值为4,求的值.2.已知直线y=kx+b经过点(9,0)和点(24,20)，求k、b的值.3.一次函数y=kx+5与直线y=2x-1交于点P(2，m)，求k、m的值.4.一次函数y=3x-b过A(-2,1)则b=,该图象经过点B(,-1)和点C(0,).5.已知函数y=kx+b的图象与另一个一次函数y=-2x-1的图象相交于y轴上的点A，且x轴下方的一点B(3，n)在一次函数y
7、=kx+b的图象上，n满足关系n2=9.求这个函数的解析式.小结本节课里你学到了什么？？？(1)会用待定系数法求函数的解析式.(2)一次函数图象的性质及其应用今日作业课本P99习题19.2第6题，第7题。《数学周报》精彩不断创意无限再见配合《数学周报》使用效果更佳
