《弧长及扇形面积》课件.ppt

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1、§3.9弧长及扇形面积学习目标：1.经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程。2.理解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题。oP圆的周长公式圆的面积公式复习回顾如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90°．你能求出这段铁轨的长度吗?问题情景：上面求的是的圆心角90°所对的弧长，若圆心角为n°，如何计算它所对的弧长呢？问题探究：结论：如果弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r，那么，弧长的计算公式为：练一练：已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，求此圆弧的长度？例1：制作弯形管道时，需要先按中心线计算

2、“展直长度”再下料，试计算下图中管道的展直长度，即弧AB的长(结果精确到0.1mm)．例题分析如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形．概念导入R在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长3m的绳子，绳子的另一端拴着一只狗．(1)这只狗的最大活动区域有多大？(2)如果这只狗只能绕柱子转过n°角，那么它的最大活动区域有多大?●如图，这只狗的最大活动区域是圆的面积，即9π；n°．n°圆心角为n的扇形面积是多少？问题抽象如果扇形面积为s，圆心角度数为n，圆半径是r，那么扇形面积计算公式为结论：例题：扇形AOB的半径为12cm，

3、∠AOB＝120°，求弧AB的长（结果精确到0.1cm）和扇形AOB的面积（结果精确到0.1cm2）例题分析在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长3m的绳子，绳子的另一端拴着一只狗．(1)这只狗的最大活动区域有多大？(2)如果这只狗只能绕柱子转过n°角，那么它的最大活动区域有多大?问题解决已知扇形的圆心角为120°，弧长为，则该扇形的面积为（）议一议：思考：已知扇形的半径为15，弧长为，则该扇形的面积为（）随堂练习1.已知扇形的圆心角为45°，半径为12，则该扇形的弧长为（）2.已知扇形的圆心角为144°，半径为5cm，则该扇形的面积为（

4、）3、如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是12cm，其中水面高6cm，求截面上有水部分的面积.（精确到0.01cm）0BA4、如图所示，等腰Rt△ABC中斜边AB=4，O是AB的中点，以O为圆心的半圆分别与两腰相切于点D、E，图中阴影部分的面积是多少？请你把它求出来.（结果用π表示）