电话计费问题.ppt

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1、南康中学张艳实际问题与一元一次方程用一元一次方程解决实际问题的基本过程实际问题设未知数，列方程一元一次方程一元一次方程的解（x=a)检验实际问题的答案解方程这一过程一般包括设、列、解、检、答等步骤，即设未知数，列方程，解方程，检验所得结果，确定答案，正确分析问题中的相等关系是列方程的基础。实际问题一元一次方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.设未知数列方程电话计费问题例1两种移动电话计费方式表全球通神州行月租费50元/月0本地通话费0.40元/分0.60元/分(1)一个月内在本地通话200分

2、和300分,按两种计费方式各需交费多少元?(2)对于某个本地通话时间,会出现两种计费方式的收费一样的情况吗?全球通神州行200分300分解:(1)(2)设累计通话t分钟,则用“全球通”要收费(50＋0.4t)元,用“神州行”要收费0.6t。如果两种收费一样，则0.6t=50＋0.4t解方程，得t=250答:如果一个月内通话250分,那么两种计费方式相同.130元120元170元180元问题:什么情况下用“全球通”优惠一些?什么情况下用“神州行”优惠一些?怎么计算交费交费=月租费＋当月通话时间×单价(元/分)1.对问题的初步探究问题1：下表给

3、出的是两种移动电话的计费方式：免费0.1935088方式二免费0.2515058方式一被叫主叫超时费(元/分)主叫限定时间(分)月使用费(元)你了解表格中这些数字的含义吗？由表格可知，计费与主叫时间相关，计费时首先要看主叫是否超过限定时间。问题2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？“与主叫时间相关”1.对问题的初步探究加超时费0.19元/分基本费88元加超时费0.25元/分基本费58元3500150计费方式一计费方式二2.对问题的深入探究问题3：设一个月内用移动电话主叫为t分(t是正整数)．根据表1，当t在不同时间范围内取值，列表说明按方式一

4、和方式二如何计费．主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元免费0.1935088方式二免费0.2515058方式一被叫主叫超时费(元/分)主叫限定时间(分)月使用费(元)t等于150t小于150t等于350t大于150且小于350t大于350主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t小于1505888t等于1505888t大于150且小于35058＋0.25(t－150)88t等于35010888t大于35058＋0.25(t－150)88+0.19(t－350)2.对问题的深入探究问题4：观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择

5、省钱的计费方式吗？划算划算划算当t从150增加到350时，按方式一的计费由58元增加到108元，而按方式二的计费一直是88元。因此，当t大于150并且小于350时，可能在某主叫时间按方式一和方式二的计费相等。你能求出这个时间吗？主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t大于150且小于35058＋0.25(t－150)882.对问题的深入探究依题意，得：58＋0.25(t－150)=88去括号，得：58＋0.25t－37.5=88移项、合并同类项，得：0.25t=67.5系数化1，得：t=270所以，当t=270分时，两种计费方式的费用相

6、等。那么当150

7、；此时选择方式二更为合算。主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t大于35058＋0.25(t－150)88+0.19(t－350)2.对问题的深入探究当t>350分时，两种计费方式哪种更合算呢？当t大于350时，方式一的计费58＋0.25(t－150)可变形为108+0.25(t-350)对比方式一和方式二的计费：当t>350时，选择方式二计费比较合算。108+0.25(t－350)88+0.19(t－350)主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t大于35058＋0.25(t－150)88+0.19(t－350)2.对问题的深入

8、探究当t>350分时，两种计费方式哪种更合算呢？取大于350的一个比较合适的数，分别代入这两个式子求值，进行对比。如：当t=450时，方式一计费：58+0.25×(450-150