一元一次方程的应用之行程问题.ppt

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1、行程问题一元一次方程的应用唐江红旗学校黄露露人教版－七年级数学上册1、甲的速度是每小时行4千米，则他x小时行千米.2、乙3小时走了x千米，则他的速度是千米/时.3、甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，则甲乙一小时共行千米，y小时共行千米.4、某一段路程x千米，如果火车以49千米/时的速度行驶，那么火车行完全程需要小时.一、基础热身、引入新知例1.甲、乙两车分别停靠在相距240千米的A、B两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米.若两车同时相向而行，请问乙车行了多长时间后与甲车相遇？分析AB甲乙线段图分析：二、创设情境1、甲、乙两车分别停靠在相距240千米的A、B两地，甲车每小时

2、行50千米，乙车每小时行30千米，甲车出发1.6小时后乙车再出发.若两车相向而行，请问乙车行了多长时间后与甲车相遇？变式练习分析等量关系：甲车行的路程＋乙车行的路程=相距路程线段图分析：AB甲乙1.6×502、甲、乙两车分别停靠在相距240千米的A、B两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米.若两车同时相向而行，请问乙车行了多长时间后两车相距80千米？分析线段图分析：第一种情况：甲车路程＋乙车路程＋相距80千米=相距路程变式练习AB甲乙80千米AB甲乙80千米第二种情况：甲车路程＋乙车路程-相距80千米=相距路程例2.若小红同学以每小时4千米的速度行驶上学，爸爸半小时后发现她忘

3、了作业，就骑车以每小时8千米的速度追赶，问爸爸需要多久才可以送到作业？如何用示意图来分析、表示？三、活动探究其中最基本的等量关系是什么？例2.若小红同学以每小时4千米的速度行驶上学，爸爸半小时后发现她忘了作业，就骑车以每小时8千米追赶，问爸爸需要多久才可以送到作业？家追及点解析：若设爸爸要x小时才可以送到作业，则有：活动三、合作交流、解读探究4x8x敌军在早晨5时从距离我军15千米的驻地开始逃跑，我军发现后立即追击，速度是敌军的2倍，结果在7时30分追上，我军追击速度是多少？智力冲浪15千米解析：若设敌军速度是x千米每小时，则我军的速度为2x千米每小时。通过本节课，你收获了什么？小结：

4、这节课我们学习了行程问题中的相遇和追及问题，归纳如下：相遇甲行路程乙行路程等量关系：甲行路程+乙行路程=相距路程甲后行路程乙车追及路程甲先行路程追及等量关系：甲先行路程+甲后行路程=乙行路程或相距路程+甲行路程=乙行路程课后作业－巩固练习1.两村相距35千米，甲乙二人从两村出发，相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米，甲先出发1小时后，乙才出发，当他们相距9千米时，乙行了多长时间？2.AB两地相距900米。甲乙二人同时从A点出发，同向而行，甲每分行70米，乙每分行50米，甲到达A点后马上返回与乙在途中相遇，两人从出发到相遇一共用了多少时间？再见！