《从月历到数阵初步》课件.ppt

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1、上犹社溪中学蔡联兰日历中的数字规律星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六25262728293034567891718192021222310111213141516121、排出今年11月的日历；2、观察日历中数字的特点。活动我来排日历24星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930探究请找出同一直线上的相邻三个数，共有哪几种情况。日历中同一直线上相邻三个数的规律我来找规律（1）横行三个相邻数的规律aa+1能用字母a及含a的代数式表示吗?a-1星期日星期一星期二星期三星期四星期五

2、星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930发现规律：首尾两数之和=2×中间数三个数之和=3×中间数验证规律：（a-1）+（a+1）=2a（a-1）+a+（a+1）=3a特殊（1）横行三个相邻数的规律发现规律：首尾两数之和=2×中间数三个数之和=3×中间数验证规律：（a-1）+（a+1）=2a（a-1）+a+（a+1）=3a一般点石成金789a+1a-1a转化（2）竖列三个相邻数的规律aa+7a-7星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六1234567891011121314151617181920212223242

3、52627282930（3）下阶梯三个相邻数的规律a+8aa-8（4）上阶梯三个相邻数的规律a-6aa+6（a-7）+（a+7）=2a（a-8）+（a+8）=2a（a-6）+（a+6）=2a同一直线上相邻三个数的规律星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930三个数之和=3×中间数首尾两数之和=2×中间数2、这几种情况有什么共同规律？1、有几种情况1、有四种情况我爱归纳数学思想：分类讨论、由特殊到一般分类讨论星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六应用新知33方框中：九个数之和=9

4、正中心的数。如果设日历中的某一天为a，你能用含a的代数式填a周围的八个空吗？a-8a-6a+6a+8a-7a+7aa-1a+1魔术大揭秘12日历中还有什么对称图案？453星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六a-8a-6a+6a+8a-7a+7aa-1a+1日历中的对称图案我爱对称美在十字形中：五个数之和=5正中心的数。星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六a-8a-6a+6a+8a-7a+7aa-1a+1日历中的对称图案我爱对称美在H形中：七个数之和=7正中心的数。星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六a-8a-6a+6a+8a-7a+7aa-1a+1日历中的对称图案

5、我爱对称美星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六a-8a-6a+6a+8a-7a+7aa-1a+1日历中的对称图案我爱对称美星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六a-8a-6a+6a+8a-7a+7aa-1a+1我爱对称美日历中的对称图案将我们班64位同学的学号按如下顺序排列好，是否有类似的规律呢？拓展提升12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364若按十列排列呢？十一列呢？……下图

6、的数阵是由一些奇数排成的.（1）观察图框中的四个数之间的关系，请你用字母a表示这样的框中四个数之间的关系；（2）若框住的四个数之和为200，求这四个数；（3）是否存在这样的四个数，它们的和为260？为什么？解：（1）aa+2a+8a+10（2）a+（a+2）+（a+8）+（a+10）=200解得：a=45，所以，这四个数依次为45、47、53、55；（3）a+（a+2）+（a+8）+（a+10）=260解得：a=60，因为a为奇数，所以不存在和为260的四个数。我爱动脑筋1357911131517192123252729……………9193959799下图的数阵是由一些奇数排成的.1

7、357911131517192123252729……………9193959799仔细观察，探究其中是否有其他规律。我爱动脑筋请同学们谈谈本节课的收获。从数字到字母；从直线型到对称图案；从日历到学号排列；从特殊到一般。回顾小结生活中处处都有数学。请大家利用本节课所学到的数学方法分析日历中同一直线上相邻四个数的规律，并将其推广。作业布置教师寄语生活中处处都有数学的存在，只要我们做生活的有心人，很多问题我们都可以用数学知识去解决.让我们多用数学的眼光去看身边的事物，多用数学的